横浜国立大学
2014年 理工 第2問

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  4. 2014年 - 理工 - 第2問
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rを0＜r＜1をみたす定数とする．次の問いに答えよ．(1)数列{a_n}をa_n=[n/3]で定める．ただし，実数xに対して，[x]はl≦x＜l+1をみたす整数lを表す．このとき，\lim_{n→∞}Σ_{k=1}^{3n}(-1)^{k-1}r^{a_k}を求めよ．(2)数列{b_n}を\begin{array}{ll}n　が奇数のとき　&b_n=n\n　が偶数のとき　&b_n=2n\end{array}で定める．このとき，\lim_{n→∞}1/nΣ_{k=1}^{2n}(-1)^{k-1}r^{\frac{b_k}{n}}を求めよ．
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