横浜国立大学
2016年 経済 第3問

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  4. 2016年 - 経済 - 第3問
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四面体OABCがあり，ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOB=ベクトルb，ベクトルOC=ベクトルcとする．三角形ABCの重心をGとする．点D，E，PをベクトルOD=2ベクトルb，ベクトルOE=3ベクトルc，ベクトルOP=6ベクトルOGをみたす点とし，平面ADEと直線OPの交点をQとする．次の問いに答えよ．(1)ベクトルOQをベクトルa,ベクトルb,ベクトルcを用いて表せ．(2)三角形ADEの面積をS_1，三角形QDEの面積をS_2とするとき，\frac{S_2}{S_1}を求めよ．(3)四面体OADEの体積をV_1，四面体PQDEの体積をV_2とするとき，\frac{V_2}{V_1}を求めよ．
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