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四面体OABCがあり,ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルb,ベクトルOC=ベクトルcとする.三角形ABCの重心をGとする.点D,E,PをベクトルOD=2ベクトルb,ベクトルOE=3ベクトルc,ベクトルOP=6ベクトルOGをみたす点とし,平面ADEと直線OPの交点をQとする.次の問いに答えよ.(1)ベクトルOQをベクトルa,ベクトルb,ベクトルcを用いて表せ.(2)三角形ADEの面積をS_1,三角形QDEの面積をS_2とするとき,\frac{S_2}{S_1}を求めよ.(3)四面体OADEの体積をV_1,四面体PQDEの体積をV_2とするとき,\frac{V_2}{V_1}を求めよ.
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