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円卓にA,B,C,D,E,Fの6人が下の図のように座っており,さいころが1個ある.(プレビューでは図は省略します)このとき,次の試行(*)を繰り返し,得点を獲得していくゲームを考える.ただし,ゲーム開始時は,Aがさいころを持っており,各自の持ち点は0点であるとする.(*)\begin{array}{l}さいころを持っている人が,そのさいころを1回投げて,出た目をk\とする.このとき,投げた人から時計回りにk人目の人がさいころを\受け取り,さいころを受け取った人の持ち点にk点が加算される.\end{array}たとえば,Aがさいころを投げて5の目が出た場合は,Fがさいころを受け取り,Fの持ち点に5点が加算される.試行(*)を4回繰り返してゲームを終了する.次の問いに答えよ.(1)ゲーム終了時にAの持ち点が0点である確率を求めよ.(2)ゲーム終了時にAの持ち点が5点である確率を求めよ.(3)ゲーム終了時にAの持ち点が5点であるとき,Eの持ち点が3点である条件付き確率を求めよ.
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