横浜国立大学
2017年 理工 第3問

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  4. 2017年 - 理工 - 第3問
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空間に2つの定点O，Aがあり，|ベクトルOA|=2をみたしている．また，2点P，Qは次の条件をみたしながら動く．\begin{array}{l}|ベクトルOP|≦5,ベクトルOP・ベクトルOA=6\|ベクトルOQ|=√5,ベクトルOQ・ベクトルOA=-2\phantom{\frac{[]}{2}}\end{array}ただし，ベクトルOP・ベクトルOAはベクトルOPとベクトルOAの内積を表す．次の問いに答えよ．(1)|ベクトルOP|の最小値を求めよ．(2)|ベクトルPQ|のとり得る値の範囲を求めよ．(3)線分PQが通過してできる部分の体積を求めよ．
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