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1辺の長さが1である正四面体OABCがある.辺OA上に点D,辺OB上に点E,辺OC上に点Fがあり,OD:DA=1:1,OE:EB=2:1,OF:FC=2:3をみたしている.さらに辺OBと辺ACの中点をそれぞれM,Nとする.平面DEFと直線MNの交点をPとする.ベクトルベクトルOA,ベクトルOB,ベクトルOCをベクトルa,ベクトルb,ベクトルcとおく.次の問いに答えよ.(1)|ベクトルMN|を求めよ.(2)ベクトルOPをベクトルa,ベクトルb,ベクトルcを用いて表せ.(3)|ベクトルMP|を求めよ.
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