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実数aに対し,xy平面上の曲線y=x^3-axをCとする.C上の異なる2点P_1,P_2と,2つの直線ℓ_1,ℓ_2があり,k=1,2に対して以下の条件をみたしている.(i)P_kのx座標は正である.(ii)ℓ_kはP_kを通り,さらにP_kにおけるCの接線と直交する.(iii)ℓ_kはP_k以外の点でCと接する.次の問いに答えよ.(1)aのとり得る値の範囲を求めよ.(2)k=1,2に対して,Cとℓ_kによって囲まれる部分の面積をS_kとする.S_1+S_2をaの式で表せ.
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大学(出題年) 横浜国立大学(2019)
文理 文系
大問 3
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難易度 未設定

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