横浜国立大学
2012年 理工 第5問

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  4. 2012年 - 理工 - 第5問
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鋭角三角形ABCの∠A，∠B，∠Cの大きさをそれぞれα,β,γで表す．点D，E，Fはそれぞれ辺CA，AB，BC上にあり，DE⊥AB,EF⊥BC,FD⊥CAを満たす．次の問いに答えよ．(1)△ABCと△DEFは相似であることを示せ．(2)BC/EF=\frac{1}{tanα}+\frac{1}{tanβ}+\frac{1}{tanγ}を示せ．(3)αが一定のとき，BC/EFを最小にするようなβ,γをαで表せ．
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