宮崎大学
2016年 医学部 第3問
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![複素数zの方程式z^3+i=z^2+iz(iは虚数単位)の3つの解を,その偏角θ(ただし,0≦θ<2π)の小さい順にα,β,γとする.複素数平面上で,α,β,γを表す点をそれぞれA,B,Cとし,直線ACに関してBと対称な点をD,直線ABに関してCと対称な点をEとする.このとき,次の各問に答えよ.(1)α,β,γをx+yi(x,yは実数)の形でそれぞれ表せ.(2)△ABCの面積を求めよ.(3)複素数平面上で,3点A,D,Eを通る円周上のどの複素数zも,z\overline{z}+sz+t\overline{z}+u=0を満たすような複素数の定数s,t,uを求めよ.](./thumb/735/3043/2016_3.png?1)
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大学(出題年) | 宮崎大学(2016) |
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文理 | 理系 |
大問 | 3 |
単元 | 曲線と複素数平面(数学III) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |