「くじ引き」について

　私立 成城大学 2013年 第3問

A，B，C，D，Eの5人がプレゼントを1つずつ持ち寄って，くじ引きで交換することになった（ただし，自分の持ってきたプレゼントが自分に当たる場合もありうる）．誰がどのプレゼントに当たるかはどれも同程度に起こりやすいとするとき，次の問いに答えよ．
(1)プレゼントの当たり方は全部で何通りか．
(2)Aが自分のプレゼントに当たる当たり方は何通りか．
(3)AとBがともに自分のプレゼントに当たる当たり方は何通りか．
(4)誰も自分が持ってきた・・・

　国立 北海道大学 2010年 第5問

2本の当たりくじを含む102本のくじを，1回に1本ずつ，くじがなくなるまで引き続けることにする．
(1)n回目に1本目の当たりくじが出る確率を求めよ．
(2)A，B，Cの3人が，A，B，C，A，B，C，A，・・・の順に，このくじ引きを行うとする．1本目の当たりくじをAが引く確率を求めよ．BとCについても，1本目の当たりくじを引く確率を求めよ．

　私立 倉敷芸術科学大学 2010年 第6問

男子6人，女子4人のメンバーから，くじ引きで3人の代表を選ぶ．このとき次の値を求めよ．
(1)選ばれる全員が男子の確率，および全員が女子の確率．
(2)選ばれる女子が1人の確率，および2人の確率．
(3)選ばれる女子の人数の期待値．