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数直線上に動点Pがある．1個のさいころを投げるという試行によりPを次の規則にしたがって，数直線上を移動させる．
(A)出た目の数が偶数であったら負の方向に1だけ移動させる．
(B)出た目の数が1であったら0だけ移動させる（その点にとどまる）．
(C)(A)，(B)以外であったら正の方向に2だけ移動させる．
最初動点Pは原点Oにあるものとする．
(1)試行を4回く・・・
私立 広島修道大学 2012年 第1問空欄[1]から[11]にあてはまる数値または式を記入せよ．
(1)不等式x2-x-6＜0の解は[1]であり，不等式x2-|x|-6＜0の解は[2]である．
(2)放物線y=-x2+4xの頂点の座標は[3]である．また，この放物線をx軸方向に[4]，y軸方向に[5]だけ平行移動した放物線の方程式はy=-x2-2x-3である．
(3)xについての不等式log_{α}(3-x)-log_{α}(2x-3)≦2の解は，α=1/2のとき[6]であ・・・
私立 広島修道大学 2012年 第1問空欄[1]から[11]にあてはまる数値または式を記入せよ．
(1)a,bを実数とする．2次方程式x2+ax+b=0の1つの解αが1-√3iのとき，a=[1]，b=[2]となる．もう1つの解をβとするとき，α-2，β-2を解とし，x2の係数が1である2次方程式はx2+[3]x+[4]=0となる．
(2)a=√3のとき，|a-2|+|a+3|の値は[5]である．また，方程式|x+1|=4の解は[6]である．
(3)2+√2・・・
私立 北海道医療大学 2012年 第3問場合の数と確率に関して以下の問に答えよ．
(1)x,yは0または正の整数とする．
(i)方程式x+y=6を満たす(x,y)の組は何通りあるか．
(ii)方程式x+y=6と不等式x＜yを同時に満たす(x,y)の組は何通りあるか．
(2)さいころを3回振り，1回目に出た目をx，2回目に出た目をy，3回目に出た目をzとおく．ただし，x,y,zは1以上6以下の正の整数とする．
(i)x+y+z=8となる確率を求めよ・・・
私立 北海道薬科大学 2012年 第2問次の各設問に答えよ．
(1)空間内に点A(2,0,0)，B(0,2,0)，C(0,0,4)がある．3点A，B，Cが定める平面上に原点Oから垂線を下ろし，この平面との交点をPとする．
ベクトルOP=aベクトルOA+bベクトルOB+cベクトルOC(a,b,c は実数 )
とするとa+b+c=[ア]となる．また
ベクトルOP・ベクトルAB=[イウ]a+[エ]b=[オ]
ベクトルOP・ベクトルAC=\kak・・・
私立 昭和大学 2012年 第2問以下の各問に答えよ．
(1)(2x3-\frac{1}{4x2})7の展開式におけるx6の項の係数を求めよ．
(2)1,1,1,1,3,3,7の7個の数字を使ってできる7桁の整数の個数を求めよ．
(3)2個のさいころを投げるとき，目の和が偶数である事象をA，少なくとも1個は3の倍数の目が出る事象をBとする．確率P(A)およびP(A∩B)をそれぞれ求めよ．
私立 昭和大学 2012年 第2問以下の各問に答えよ．
(1)(2x3-\frac{1}{4x2})7の展開式におけるx6の項の係数を求めよ．
(2)1,1,1,1,3,3,7の7個の数字を使ってできる7桁の整数の個数を求めよ．
(3)2個のさいころを投げるとき，目の和が偶数である事象をA，少なくとも1個は3の倍数の目が出る事象をBとする．確率P(A)およびP(A∩B)をそれぞれ求めよ．
私立 産業医科大学 2012年 第1問空欄にあてはまる適切な数，式，記号などを記入しなさい．
(1)実数xに対して，x以下の最大の整数を[x]で表す．例えば[3]=3，[3.14]=3，[-3.14]=-4である．実数xについて，方程式4x-3[x]=0の解の個数は[]であり，方程式x2-3x+[3x]=0の解の個数は[]である．
(2)a,b,cをa+b+c=πを満たす正の実数とするとき，sin(a)sin(b)sin(c)の最大値は[]である．
(3)原点をOとする座標空間内の3点A(-1,1,1)，B(1,-1,1)，C(1,・・・
私立 愛知工業大学 2012年 第1問次の[]を適当に補え．
(1)|x+1|-3|x-1|=4x+1をみたすxはx=[ア]である．
(2)3つのさいころを同時に投げるとき，2つは同じで他の1つは異なる目が出る確率は[イ]であり，3つとも異なる目が出る確率は[ウ]である．
(3)Sn=Σ_{k=1}n(\frac{1}{2k-1}-\frac{1}{2k+1})とする．Snをnの式で表すとSn=[エ]であり，Sn＞\frac{2011}{2012}となるような最小の自然数nの値はn=[オ]である．
(4)x・・・
公立 首都大学東京 2012年 第1問1個のさいころを5回振る試行を行うとき，以下の問いに答えなさい．
(1)3の倍数の目がそれ以外の目より1回だけ多く出る確率を求めなさい．
(2)3の倍数の目がそれ以外の目より2回以上多く出る確率を求めなさい．
(3)3の倍数の目が出る回数をxとし，それ以外の目が出る回数をyとする．x2+y2が最小値をとる確率を求めなさい．
