タグ「さいころ」の検索結果
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1個のさいころを投げたとき，3以下の目が出れば赤い玉を1個，4あるいは5の目が出れば白い玉を1個，6の目が出れば黒い玉を1個得ることとする．さいころを3回投げて3個の玉を得る試行について，以下の設問に答えよ．(1)は解答のみでよく，(2)～(5)は解答とともに導出過程も記述せよ．
(1)赤い玉を3個得る確率を求めよ．
(2)赤い玉を1個，白い玉を1個，黒い玉を1個得る確率を求めよ．
(3)赤い玉を2個，白い玉を1個得る確率を求めよ．
(4)2種類の色の玉を得る確率を求めよ．
\mo・・・
公立 北九州市立大学 2014年 第1問以下の問いの空欄[ア]～[ス]に適する数値，式などを記せ．
(1)直線y=\frac{x}{√3}+1とx軸の正の向きとのなす角は[ア]であり，この直線と放物線y=\frac{x2}{4}の共有点の座標は([イ],[ウ])と([エ],[オ])である．
(2)△ABCにおいて，\frac{sinA}{9}=\frac{sinB}{7}=\frac{sinC}{5}が成り立つとき，この三角形の最も大きい角の余弦の値は[カ]である．この三角形の最も大・・・
国立 横浜国立大学 2013年 第3問1つの整数を表示する装置がある．最初に2013が表示されている．さいころを1回投げるたびに次の操作(*)を行う．
\mon[(*)]表示されている整数をさいころの出た目の数で割った余りrを求め，装置にrを表示させる．
さいころをn回投げたとき，最後に装置に表示されている整数が0である確率をan，1である確率をbn，3である確率をcnとする．次の問いに答えよ．
(1)a1,b1,c1を求めよ．
(2)an,bn,cnをa_{n-1},b_{n-1},c_{n-1}を用いて表せ・・・
国立 横浜国立大学 2013年 第4問1つの整数を表示する装置がある．最初に2013が表示されている．さいころを1回投げるたびに次の操作(*)を行う．
\mon[(*)]表示されている整数をさいころの出た目の数で割った余りrを求め，装置にrを表示させる．
さいころをn回投げたとき，最後に装置に表示されている整数が0である確率をan，1である確率をbn，3である確率をcnとする．次の問いに答えよ．
(1)a1,b1,c1を求めよ．
(2)an,bn,cnをa_{n-1},b_{n-1},c_{n-1}を用いて表せ・・・
国立 大阪大学 2013年 第2問1個のさいころを3回投げる試行において，1回目に出る目をa，2回目に出る目をb，3回目に出る目をcとする．
(1)log_{1/4}(a+b)＞log_{1/2}cとなる確率を求めよ．
(2)2a+2b+2cが3の倍数となる確率を求めよ．
国立 岡山大学 2013年 第3問1個のさいころをn回投げ，出た目の最大値をXnとおく．このとき，以下の問いに答えよ．
(1)Xnがk以下である確率pkを求めよ．ただし，k=1,2,3,4,5,6とする．
(2)Xnがkである確率qkを求めよ．ただし，k=1,2,3,4,5,6とする．
(3)Xnの期待値をn=2の場合に求めよ．
(4)Xnの期待値が4.5以上となるnの範囲を求めよ．
国立 神戸大学 2013年 第5問動点Pが，図のような正方形ABCDの頂点Aから出発し，さいころをふるごとに，次の規則により正方形のある頂点から他の頂点に移動する．
出た目の数が2以下なら辺ABと平行な方向に移動する．
出た目の数が3以上なら辺ADと平行な方向に移動する．
nを自然数とするとき，さいころを2n回ふった後に動点PがAにいる確率をan，Cにいる確率をcnとする．次の問いに答えよ．
（プレビューでは図は省略します）
\mo・・・
国立 神戸大学 2013年 第3問赤色，緑色，青色のさいころが各2個ずつ，計6個ある．これらを同時にふるとき，
(1)赤色の2個のさいころの出た目の数r1,r2に対しR=|r1-r2|
(2)緑色の2個のさいころの出た目の数g1,g2に対しG=|g1-g2|
(3)青色の2個のさいころの出た目の数b1,b2に対しB=|b1-b2|
とする．次の問いに答えよ．
(4)Rがとりうる値と，Rがそれらの各値をとる確率をそれぞれ求めよ．
(5)R≧4,G≧4,B≧4が同時に成り立つ確・・・
国立 九州大学 2013年 第3問横一列に並んだ6枚の硬貨に対して，以下の操作Lと操作Rを考える．
\mon[L:]さいころを投げて，出た目と同じ枚数だけ左端から順に硬貨の表と裏を反転する．
\mon[R:]さいころを投げて，出た目と同じ枚数だけ右端から順に硬貨の表と裏を反転する．
たとえば，表表裏表裏表と並んだ状態で操作Lを行うときに，3の目が出た場合は，裏裏表表裏表となる．以下，「最初の状態」とは硬貨が6枚とも表であることとする．
(1)最初の状態から操作L・・・
国立 九州大学 2013年 第3問横一列に並んだ6枚の硬貨に対して，以下の操作Lと操作Rを考える．
\mon[L:]さいころを投げて，出た目と同じ枚数だけ左端から順に硬貨の表と裏を反転する．
\mon[R:]さいころを投げて，出た目と同じ枚数だけ右端から順に硬貨の表と裏を反転する．
たとえば，表表裏表裏表と並んだ状態で操作Lを行うときに，3の目が出た場合は，裏裏表表裏表となる．以下，「最初の状態」とは硬貨が6枚とも表であることとする．
(1)最初の状態から操作L・・・
