「さいころ」について

　私立 倉敷芸術科学大学 2013年 第4問

大小2個のさいころを投げたとき，大きいさいころの出た目をX，小さいさいころの出た目をYとする．このとき，\frac{X}{X+3Y}≧2/7となる確率を求めよ．

　私立 昭和大学 2013年 第2問

以下の各問に答えよ．
(1)2(3x3-2x-2)5の展開式におけるx6の項の係数を求めよ．
(2)a+b+c=9を満たす正の整数a,b,cの組(a,b,c)は何通りあるか．
(3)3個のさいころを同時に投げたときに，出た目の積が偶数である確率を求めよ．
(4)1から500までの整数のうち，以下の条件を満たす数の個数をそれぞれ求めよ．
(i)6と8の両方で割り切れる数，(ii)6でも8でも割り切れない数

　私立 名城大学 2013年 第1問

次の[]に適切な答えを入れよ．
(1)f(x)はxのn次の多項式で，f´(x)f^{\prime\prime}(x)=f(x)およびf^{\prime\prime}(0)=1/2を満たすとする．このときn=[ア]であり，f(0)=[イ]である．
(2)さいころを3回投げ，出た目の最大値をXとする．このとき，X=3となる確率は[ウ]であり，Xの平均は[エ]である．

　私立 西南学院大学 2013年 第2問

x軸上を動く点Pがあり，最初は原点にあるとする．1個のさいころを投げて，1か2の目が出たら点Pを正の方向に2だけ進め，その他の目が出たら負の方向に1だけ進めるものとする．以下の問に答えよ．
(1)さいころを6回投げたとき，6回目に点Pが原点に戻っている確率は\frac{[クケ]}{[コサシ]}である．
(2)さいころを6回投げたとき，6回目に点Pが原点に初めて戻っている確率は\frac{[スセ]}{\kakko{コサシ・・・

　私立 京都産業大学 2013年 第2問

以下の[]にあてはまる式または数値を入れよ．
xy平面を考える．大小2個のさいころを投げて，大のさいころの目の数をx座標，小のさいころの目の数をy座標とする点をPとする．もう一度，大小2個のさいころを投げて，大のさいころの目の数をx座標，小のさいころの目の数をy座標とする点をQとする．
(1)点Pが直線ℓ:y=x上にある確率は[ア]である．
(2)点Pが不等式y＞xで表される領域にある確率は[イ]である．
(3)点Pと点\ten{・・・

　私立 東京慈恵会医科大学 2013年 第1問

次の[]にあてはまる適切な数値を記入せよ．
(1)数直線上を動く点Pが原点の位置にある．2個のさいころを同時に投げる試行をTとし，試行Tの結果によって，Pは次の規則で動く．
（規則）2個のさいころの出た目の積が偶数ならば+2だけ移動し，奇数ならば+1だけ移動する．
試行Tをn回繰り返し行ったときのPの座標をxnとすると，x1=2となる確率は[ア]であり，x3=3かつx4=5となる確率は[イ]である．また，P・・・

　私立 金沢工業大学 2013年 第2問

1個のさいころを投げて，3以上の目が出たときはその目を得点とし，1または2の目が出たときは，もう一度投げて2回目に出た目を得点とする．このとき，
(1)得点が1である確率は\frac{[ソ]}{[タ][チ]}である．
(2)得点が3である確率は\frac{[ツ]}{[テ]}である．
(3)得点の期待値は\frac{[ト][ナ]}{[ニ]}である．

　私立 広島修道大学 2013年 第2問

次の問いに答えよ．
(1)2012年の1年間にある県を訪れた観光客の数は，前年1年間に比べて8\;%増加したという．今後も同じ割合で観光客の数が増えていくとした場合，初めて観光客の数が2012年の2倍以上になるのは何年後か．答えを整数で求めよ．ただし，log_{10}2=0.3010，log_{10}3=0.4771とする．
(2)下の図のような道がある．地点Aを出発して，さいころを投げて5以上の目が出れば上に1区画進み，4以下の目が出れば右に1区画進むことにする．ただし，進む道がないときは動かない．・・・

　私立 広島修道大学 2013年 第2問

次の問に答えよ．
(1)3個のさいころを同時に投げるとき，次の確率を求めよ．
(i)すべて異なる目が出る確率
(ii)出た目の最小値が3以上になる確率
(iii)出た目の最小値が3である確率
(2)次の問に答えよ．
(i)(x+y)4を展開せよ．
(ii)導関数の定義にしたがって，関数f(x)=x4の導関数を求めよ．

　私立 東北医科薬科大学 2013年 第3問

さいころを3回投げて1回目の数をa，2回目の数をb，3回目の数をcとおく．このとき，次の問に答えなさい．
(1)a+b+c=6となる確率は\frac{[ア]}{[イウエ]}である．
(2)abc≧125となる確率は\frac{[オカ]}{[キクケ]}である．
(3)b/aの期待値は\frac{[コサシ]}{[スセソ]}である．
(4)bc/aが整数となる確率は\disp・・・