タグ「じゃんけん」の検索結果
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n人でじゃんけんを1回する.ただし,どの人もグー,チョキ,パーを出す確率は等しくそれぞれ1/3とする.また,「あいこ」とはじゃんけんで勝者が1人もいない状態のこととする.このとき次の問に答えよ.
(1)n=3のとき,「あいこ」となる確率を求めよ.
(2)n=4のとき,勝者が1人である確率および勝者が2人である確率をそれぞれ求めよ.
(3)n=3,4,5,・・・のとき「あいこ」となる確率をnを用いて表せ.
私立 星薬科大学 2013年 第2問nを2以上の自然数とし,n人でじゃんけんをして勝敗が決まるまでじゃんけんをくり返すとする.次の問に答えよ.
(1)n=2のとき,1回目のじゃんけんで勝敗が決まる確率は\frac{[]}{[]},2回目のじゃんけんで勝敗が決まる確率は\frac{[]}{[]}である.
(2)n=3のとき,4回目のじゃんけんで1人が勝って勝敗が決まる確率は\frac{[]}{[][]}である.また,4回目のじゃんけんで勝敗が決まる確率は\frac・・・
私立 日本女子大学 2012年 第4問A,Bの2人がじゃんけんを繰り返すゲームをする.A,Bのどちらかが2回多く勝った時点でゲームは終了とする.1回のじゃんけんでAが勝つ確率,Bが勝つ確率,あいこの確率はいずれも1/3である.自然数nに対して,じゃんけんをn回行った時点でちょうどゲームが終了となる確率をpnとおく.また,じゃんけんをn回行った時点でA,Bのどちらかが1回多く勝っている確率をqnとおき,ともに同じ回数だけ勝っている確率をrnとおく.以下の・・・
私立 広島修道大学 2012年 第2問AとBの2人がじゃんけんを行う.Aが「グー」,「チョキ」,「パー」を出す確率はそれぞれ4/9,1/3,2/9であり,Bが「グー」,「チョキ」,「パー」を出す確率はそれぞれp,q,rである.1回のじゃんけんでAの勝つ確率が1/3であるとき,次の各問に答えよ.
(1)1回のじゃんけんであいこになる確率をpで表せ.
(2)1回のじゃんけんでBの勝つ確率をpで表せ.
(3)AとBが・・・
私立 昭和大学 2012年 第1問次の各問に答えよ.
(1)0≦x<2πのとき,次の不等式を解け.
4sin2x+(2-2√2)cosx+√2-4≧0
(2){an}(n≧1)は初項3,公差4の等差数列,{bm}(m≧1)は初項1000,公差-5の等差数列とする.
(i)2つの等差数列の共通項の個数を求めよ.
(ii)2つの等差数列の共通項の総和を求めよ.
(3)3人がじゃんけんをして,1人だけ勝者を決める.3人はそれぞれグー,チョキ,パー・・・
国立 千葉大学 2011年 第7問n人(n≧3)でじゃんけんを1回行うとき,次の問いに答えよ.ただし,「あいこ」とは1種類または3種類の手が出る場合であり,勝つ人数が0の場合である.
(1)1人だけが勝つ確率を求めよ.
(2)あいこになる確率を求めよ.
(3)勝つ人数の期待値を求めよ.
国立 信州大学 2011年 第1問次の問いに答えよ.
(1)4人でじゃんけんを2回するとき,2回ともあいこになる確率を求めよ.
(2)次の関係式
a1=-1,a_{n+1}=2an(1-an)(n=1,2,3,・・・)
で定められる数列{an}は,1-2a_{n+1}=(1-2an)2を満たすことを示し,一般項anを求めよ.
(3)ベクトル0でない2つのベクトルベクトルa,ベクトルbについて,|ベクトルa|=2|ベクトルb|および|ベクトルa+2ベクトルb|=2|ベクトルa-ベクトルb|が成り立つとき,ベクトルaとベクトルbのなす角\t・・・
私立 南山大学 2011年 第1問[]の中に答を入れよ.
(1)a,bを実数(a≠b)とする.2つの2次関数
y=x2+ax+b,y=x2+bx+a
の最小値が同じであるとき,aを用いてbを表すとb=[ア]である.このとき,2つの2次関数のグラフの交点の座標は[イ]である.
(2)2つの行列A=(\begin{array}{ccc}
1&2&3\
4&5&6
\end{array}),B=(\begin{array}{cc}
1&4\
2&5\
3&6
\end{array})の積ABを求めるとAB=[ウ]である.2行・・・
私立 上智大学 2011年 第3問以下の問で,各人はじゃんけんでグー,チョキ,パーをそれぞれ1/3の確率で出すものとする.
(1)3人でじゃんけんを1回するとき,1人が勝ち2人が負ける確率は\frac{[ネ]}{[ノ]},あいこになる確率は\frac{[ハ]}{[ヒ]}である.
(2)3人でじゃんけんをする.負けた人がいれば,じゃんけんから抜け,1人の勝者が決まるか,じゃんけんの回数が3回になるまで繰り返す.じゃんけんの回数が2回以内で1人の勝者が決まる確率は\・・・
公立 名古屋市立大学 2010年 第1問じゃんけんについての次の問いに答えよ.ただし,全員がグー,チョキ,パーを無作為に出すとする.
(1)A,Bの2人がじゃんけんをする.あいこのときは繰り返すが,じゃんけんの回数は最大n回とする.このときAが勝つ確率を求めよ.
(2)A,B,Cの3人がじゃんけんをする.1回目は3人で始め,負けた者は抜けることとしてじゃんけんを繰り返すが,じゃんけんの回数は最大n回とする.このときAひとりが勝ち残る確率を求めよ.