タグ「つねに」の検索結果
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図のような一辺の長さが1の立方体OABC-DEFGにおいて，ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOC=ベクトルc，ベクトルOD=ベクトルdとする．Mを辺OCの中点，R，Sをそれぞれ辺AE，辺GF上の点とする．AR=r，GS=s，∠RMS=θとおくとき，次の問に答えよ．
（プレビューでは図は省略します）
(1)ベクトルMR，ベクトルMSを，それぞれr,s,ベクトルa,ベクトルc,ベクトルdを用いて表せ．
(2)cosθをr,sを用い・・・
国立 香川大学 2015年 第1問図のような一辺の長さが1の立方体OABC-DEFGにおいて，ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOC=ベクトルc，ベクトルOD=ベクトルdとする．Mを辺OCの中点，R，Sをそれぞれ辺AE，辺GF上の点とする．AR=r，GS=s，∠RMS=θとおくとき，次の問に答えよ．
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(1)ベクトルMR，ベクトルMSを，それぞれr,s,ベクトルa,ベクトルc,ベクトルdを用いて表せ．
(2)cosθをr,sを用い・・・
国立 香川大学 2015年 第1問図のような一辺の長さが1の立方体OABC-DEFGにおいて，ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOC=ベクトルc，ベクトルOD=ベクトルdとする．Mを辺OCの中点，R，Sをそれぞれ辺AE，辺GF上の点とする．AR=r，GS=s，∠RMS=θとおくとき，次の問に答えよ．
（プレビューでは図は省略します）
(1)ベクトルMR，ベクトルMSを，それぞれr,s,ベクトルa,ベクトルc,ベクトルdを用いて表せ．
(2)cosθをr,sを用い・・・
国立 香川大学 2015年 第1問図のような一辺の長さが1の立方体OABC-DEFGにおいて，ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOC=ベクトルc，ベクトルOD=ベクトルdとする．Mを辺OCの中点，R，Sをそれぞれ辺AE，辺GF上の点とする．AR=r，GS=s，∠RMS=θとおくとき，次の問に答えよ．
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(1)ベクトルMR，ベクトルMSを，それぞれr,s,ベクトルa,ベクトルc,ベクトルdを用いて表せ．
(2)cosθをr,sを用い・・・
私立 慶應義塾大学 2014年 第5問以下の[ト]，[ナ]，[ニ]には三角関数はsinθとcosθのみを用いて記入し，[ヌ]にはxの式，[ネ]にはyの式を記入すること．
座標平面上の2点(1,0)，(0,1)を結ぶ曲線Cが媒介変数θを用いて
{\begin{array}{l}
x=f(θ)\
y=g(θ)
\end{array}.(0≦θ≦π/2)
と表されているとする．いま，関数f(θ)，g(θ)は0≦θ≦・・・
国立 香川大学 2013年 第3問xが3＜x＜6の範囲にあるとき，次の問に答えよ．
(1)この範囲ではつねに\frac{1}{x-3}+\frac{4}{6-x}≧3が成立することを示せ．
(2)この範囲でつねに\frac{5}{x-3}+\frac{4}{6-x}≧aが成立するようなaの最大値を求めよ．
公立 首都大学東京 2013年 第4問aは0でない定数とし，bとcを定数とする．kがすべての実数を動くとき，xy平面上の直線ℓ:y=kx+k2+3k+1はつねに放物線C:y=ax2+bx+cに接するものとする．このとき，以下の問いに答えなさい．
(1)a,b,cの値を求めなさい．
(2)直線ℓと放物線Cの接点をPとするとき，原点Oと点Pを結ぶ線分OPの中点Q(s,t)の軌跡の方程式を求めなさい．
国立 東京医科歯科大学 2012年 第3問関数f(x)=x3-x2+xについて，以下の各問いに答えよ．
(1)f(x)はつねに増加する関数であることを示せ．
(2)f(x)の逆関数をg(x)とおく．x＞0について
\sqrt[3]{x}-1＜g(x)＜\sqrt[3]{x}+1
が成立することを示せ．
(3)b＞a＞0について
0＜∫ab\frac{1}{x2+1}dx＜1/a
が成立することを示せ．
(4)自然数nについて，(2)で定義されたg(x)を用いて
An=∫n^{2n}\frac{1}{{g(x)}3+g(x)}dx
とおくとき，極限値\lim_{n→∞}Anを求めよ．
・・・
私立 西南学院大学 2012年 第5問aを実数とするとき，2次関数
f(x)=x2+(3-2a)x+2a
について，以下の問に答えよ．
(1)y=f(x)のグラフの頂点の座標を求めよ．
(2)-1≦x≦1でつねにf(x)≧0となるときのaの値の範囲を求めよ．
(3)aは(2)で求めた値の範囲を動くものとする．-1≦x≦1におけるf(x)の最小値をmとするとき，mをaで表せ．また，mをaの関数とみるとき，この関数のグラフを図示せよ．
私立 東京理科大学 2012年 第2問以下の問いに答えなさい．
(1)関数f(x)=1/3cos3x-1/2cos2x+cosx(0＜x＜π)について考える．
(i)x=π/12のとき，f(x)の値f(π/12)を求めなさい．
(ii)関数f(x)の極値を求めなさい．
(2)行列A=(\begin{array}{cc}
a&b\
c&d
\end{array})によって表される座標平面上の点の移動（1次変換）fが条件
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