「はず」について

　国立 福井大学 2014年 第1問

総数20本のくじの中に，賞金1000円の1等が1本，賞金500円の2等が2本，賞金100円の3等が3本入っており，残りは全て賞金0円のはずれくじである．このくじを2本引くとき，次の問いに答えよ．
(1)3等が1本以上当たる確率を求めよ．
(2)得られる賞金の総額が1000円になる確率を求めよ．
(3)得られる賞金の総額の期待値を求めよ．
(4)このくじを1本引くのに参加料をx円払う必要があるとする．このくじを2本引くとき，xがいくらまでならば，「くじを引くこと」が得になるか答えよ．こ・・・

　私立 上智大学 2014年 第1問

次の問いに答えよ．
(1)整式f(x)=ax3+bx2+cx+dは，x2+3で割ると余りはx+3であり，x2+x+2で割ると余りは3x+5である．このとき，
a=[ア],b=[イ],c=[ウ],d=[エ]
である．
(2)xの関数
f(x)=(log2x)2+log2(√2x)
は，x=\frac{\sqrt{[オ]}}{[カ]}のとき最小値\frac{[キ]}{[ク]}をとる．
(3)総数100本のくじがあり，その当たりくじの賞金と本数は下の表の通りである．この中か・・・

　国立 鳴門教育大学 2013年 第4問

5本のくじの中に当たりくじが2本ある．まず，Aさんが当たりくじを引くまで繰り返し引くとする．ただし，引いたくじは元に戻さない．このとき，次の問いに答えよ．
(1)Aさんが引くはずれくじの本数の期待値を求めよ．
(2)Aさんが当たりくじを引いた後，Bさんも同様に当たりくじを引くまで繰り返し引くとする．Bさんが引くはずれくじの本数の期待値を求めよ．