タグ「三角形」の検索結果
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平行四辺形OABCにおいて,OA=2,OC=1とし,∠AOCは鋭角とする.また,辺OA上に点Pをとり,OP/OA=tとする.
(1)ベクトルベクトルOA,ベクトルOCをそれぞれベクトルa,ベクトルcとする.このとき,ベクトルベクトルCPをベクトルaとベクトルcおよび実数tを用いて表せ.
(2)ベクトルOBとベクトルCPが垂直となるとき,cosθをtを用いて表せ.ただし,∠AOC=θとする.
(3)三角形\・・・
公立 首都大学東京 2010年 第2問長さ2の線分ABを直径とする半円周を点A=P0,P1,・・・,P_{n-1},Pn=Bでn等分する.このとき,以下の問いに答えなさい.
(1)三角形APkBの三辺の長さの和APk+PkB+BAをln(k)とおく.ln(k)を求めなさい.
(2)極限値α=\lim_{n→∞}\frac{ln(1)+ln(2)+・・・+ln(n)}{n}を求めなさい.
公立 兵庫県立大学 2010年 第2問図のようなOA=m,OB=nである三角形OABが\
ある.辺ABをm:nに内分する点をCとする.\
ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルbとし,ベクトルaとベクトルbの内積を\
(ベクトルa,ベクトルb)=kとする.以下の問いに答えなさい.
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(1)ベクトルc=ベクトルOCをベクトルa,ベクトルb,m,nを用いて表しなさい.
(2)内積(ベクトルa,ベクトルc)と(ベクトルb,ベクトルc)をk,m,nを用いて表しなさい.
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公立 兵庫県立大学 2010年 第3問三角形OABについて,OA=√2,OB=√3,AB=2とする.点Oから辺ABに下ろした垂線の足をL,辺OBに関してLと対称な点をPとする.ベクトルa=ベクトルOA,ベクトルb=ベクトルOBとおく.このとき次の問いに答えよ.
(1)ベクトルa・ベクトルbを求めよ.またベクトルOLをベクトルaとベクトルbで表せ.
(2)ベクトルOPをベクトルaとベクトルbで表せ.
公立 県立広島大学 2010年 第1問大小二つのサイコロを同時に振り,大きいサイコロの出た目をa,小さいサイコロの出た目をbとする.次の確率を求めよ.
(1)a<5,b<5,a+b>5を満たす確率
(2)a,b,5を3辺とする三角形が鈍角三角形になる確率
(3)二つの2次方程式
x2+ax+b=0,x2+2abx+16=0
のうち,少なくとも一方が実数解をもつ確率
公立 県立広島大学 2010年 第2問三角形OABにおいて,
AB =4, OA =5, OB =6,∠ AOB =θ,ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルb
とする.
(1)cosθの値を求めよ.
(2)三角形OABの面積を求めよ.
(3)内積ベクトルa・ベクトルbを求めよ.
(4)tを実数とするとき,|ベクトルa+tベクトルb|の最小値とそのときのtの値を求めよ.
公立 高知工科大学 2010年 第1問∠Cを直角とし斜辺の長さが1である直角三角形ABCにおいて,∠A=θとする.辺ACの中点をMとし,線分CM上に点Qをとり,CQ=xとする.点Qを通り辺BCに平行な直線と辺ABとの交点をPとし,線分PQを折り目として,△APQを元の三角形に折り重ねる.折り重ねた△A´PQと△ABCが重なってできる図形の面積をTとする.次の各問に答えよ.
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