タグ「三角形」の検索結果

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    岩手大学 国立 岩手大学 2014年 第2問
    aを正の実数とする.平面上の3点O,A,Bは|ベクトルOA|=a,|ベクトルOB|=1,|ベクトルOA-3ベクトルOB|=\sqrt{a2+9}を満たしている.点PをベクトルOP=2ベクトルOA+ベクトルOBとなるように定め,線分ABと線分OPの交点をQ,線分BQの中点をRとする.このとき,次の問いに答えよ.
    (1)内積ベクトルOA・ベクトルOBの値を求めよ.
    (2)ベクトルOQをベクトルOAとベクトルOBを用いて表せ.
    (3)ベクトルORをベクトルOAとベクトルOBを・・・
    岩手大学 国立 岩手大学 2014年 第3問
    座標平面上に2つの曲線C1:y=-x2+12,C2:y=x2-10x+29がある.曲線C1上を動く点Pのx座標をaとし,曲線C1の点Pにおける接線をℓとする.ただし,a>0とする.このとき,次の問いに答えよ.
    (1)接線ℓの方程式を求めよ.
    (2)接線ℓとx軸,y軸で囲まれた三角形の面積をSとする.Sをaを用いて表せ.また,Sの最小値とそのときのaの値を求めよ.
    (3)接線ℓと曲線C2が2個の共有点をもつようなaの値の範囲を求めよ.
    (4)接線ℓと曲線C2が2・・・
    佐賀大学 国立 佐賀大学 2014年 第2問
    三角形ABCはAB=√6-√2,BC=4,AC=√6+√2を満たしている.このとき,次の問に答えよ.
    (1)角Aの大きさを求めよ.
    (2)sinBとcosBの値を求めよ.
    (3)加法定理を用いて,角Bの大きさを求めよ.
    鹿児島大学 国立 鹿児島大学 2014年 第1問
    次の各問いに答えよ.
    (1)三角形ABCにおいて辺AB上に点Dを,辺AC上に点Eをとり,線分BEと線分CDの交点をFとする.点A,D,E,Fが同一円周上にあり,さらに角のあいだに
    ∠AEB=2∠ABE=4∠ACD
    という関係が成り立つとき,∠BACの値を求めよ.
    (2)4個のさいころを同時に投げるとき,3の倍数の目のみが出る確率を求めよ.
    (3)正の実数x,yに関する次の各・・・
    鹿児島大学 国立 鹿児島大学 2014年 第1問
    次の各問いに答えよ.
    (1)三角形ABCにおいて辺AB上に点Dを,辺AC上に点Eをとり,線分BEと線分CDの交点をFとする.点A,D,E,Fが同一円周上にあり,さらに角のあいだに
    ∠AEB=2∠ABE=4∠ACD
    という関係が成り立つとき,∠BACの値を求めよ.
    (2)4個のさいころを同時に投げるとき,3の倍数の目のみが出る確率を求めよ.
    (3)正の実数x,yに関する次の各・・・
    鹿児島大学 国立 鹿児島大学 2014年 第1問
    次の各問いに答えよ.
    (1)三角形ABCにおいて辺AB上に点Dを,辺AC上に点Eをとり,線分BEと線分CDの交点をFとする.点A,D,E,Fが同一円周上にあり,さらに角のあいだに
    ∠AEB=2∠ABE=4∠ACD
    という関係が成り立つとき,∠BACの値を求めよ.
    (2)4個のさいころを同時に投げるとき,3の倍数の目のみが出る確率を求めよ.
    (3)正の実数x,yに関する次の各・・・
    琉球大学 国立 琉球大学 2014年 第3問
    整数m,nはm≧1,n≧2をみたすとする.次の問いに答えよ.
    (1)x>0のとき,y=logxの第1次導関数y´と第2次導関数y^{\prime\prime}を求めよ.
    (2)座標平面上の3点A(m,logm),B(m+1,logm),C(m+1,log(m+1))を頂点とする三角形の面積をSmとする.Smをmを用いて表せ.
    (3)f(m)=logm+Sm-∫m^{m+1}logxdxとおく.f(m)<0が成り立つことを,y=logxのグラフを用いて説明せよ.
    (4)f(1)+f(2)+・・・+f・・・
    福島大学 国立 福島大学 2014年 第3問
    座標平面上に3点A(-6,0),B(0,-8),C(15,28)がある.このとき,次の問いに答えなさい.
    (1)直線AB,ACの方程式をそれぞれ求めなさい.
    (2)三角形ABCの面積を求めなさい.
    (3)線分AB,BC,CAの長さをそれぞれ求めなさい.
    (4)三角形ABCの内接円の半径を求めなさい.
    (5)三角形ABCの内接円の中心の座標を求めなさい.
    \mon∠ABCの二等分線の方程式を求めなさい.
    奈良女子大学 国立 奈良女子大学 2014年 第4問
    1辺の長さが1の正四面体OABCにおいて,辺OAをx:(1-x)に内分する点をP,辺OBの中点をMとする.以下の問いに答えよ.
    (1)ベクトルCMをベクトルOBとベクトルOCを用いて表せ.
    (2)直線CM上に,ベクトルCQ=yベクトルCMとなる点Qをとる.ベクトルPQとベクトルCMが垂直であるとき,yをxを用いて表せ.
    (3)xが0<x<1の範囲を動くとき,三角形CMPの面積の最小値を求めよ.
    奈良女子大学 国立 奈良女子大学 2014年 第5問
    三角形ABCをAB=ACかつAB>BCである二等辺三角形とする.辺AB上の点Dを,三角形ABCと三角形CDBが相似となるようにとる.三角形ABCの外心をO,三角形ADCの外心をPとする.以下の問いに答えよ.
    (1)点Pは三角形ADCの外部にあることを示せ.
    (2)四角形AOCPにおいて,∠AOC=∠APCであることを示せ.
    (3)三角形CDBの外心は,三角形ADCの外接円の周上・・・
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「三角形」とは・・・

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