「三角比」について

　国立 静岡大学 2013年 第3問

半径OA=OB=1，中心角∠AOB=2θ(0＜θ＜π/2)の扇形OABに内接し，その2辺が弦ABと平行であるような長方形PQRSについて考える．頂点PとQは弧AB上に，残りの2頂点はそれぞれ辺OAとOB上にあるとして，∠POQ=2αとする．このとき，次の問いに答えよ．
(1)長方形PQRSの面積を，αとθの三角比を用いて表せ．
(2)長方形PQRSの面・・・

　国立 静岡大学 2013年 第1問

半径OA=OB=1，中心角∠AOB=2θ(0＜θ＜π/2)の扇形OABがある．長方形PQRSは，扇形OABに内接し，その2辺が弦ABと平行であるような長方形の中で面積が最大のものである．このとき，次の問いに答えよ．
(1)頂点PとQが弧AB上にあるとして，∠POQ=2αとするとき，αをθで表せ．
(2)長方形PQRSの面積をθの三角比を用いて表せ．
(3)長方・・・