「三角関数」について
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以下の問いに答えよ．
(1)三角関数の加法定理を用いて，次の等式を証明せよ．
sinα-sinβ=2cos\frac{α+β}{2}sin\frac{α-β}{2}
(2)次の不等式を証明せよ．|sinα-sinβ|≦|α-β|\\
必要ならば，実数θに対して成り立つ不等式|sinθ|≦|θ|を用いてよい．
(3)数列{an}を，次の条件によって定める．
a1=π/2,a_{n+1}=1/2sinan+π/2(n=1,2,3,・・・・