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aを定数とし，a＞0，a≠1とする．不等式
log_{√a}(x-a)-log_{a2}4＞loga(2x+1/2a2-4a)
について，次の問いに答えよ．
(1)0＜a＜1のとき，この不等式を満たすxの値の範囲をaを用いて表せ．
(2)a≧4のとき，この不等式を満たすxの値の範囲をaを用いて表せ．
(3)1＜a＜4のとき，この不等式を満たすxの値の範囲をaを用いて表せ．
私立 広島修道大学 2014年 第1問空欄[1]から[11]にあてはまる数値または式を記入せよ．
(1)方程式x2+4x-5=0の解は[1]である．また，不等式x2+4x-5＞0の解は[2]である．
(2)整式f(x)を(x-3)(x+2)で割った余りは4x-3である．このとき，f(x)をx+2で割った余りは[3]である．
(3)0≦θ≦πのとき，関数y=2cos2θ+2√2sinθの最大値は[4]，最小値は[5]である．
(4)3点A(5,-1)，B(2,2)，Cを・・・
私立 広島修道大学 2014年 第1問空欄[1]から[11]にあてはまる数値または式を記入せよ．
(1)1次不等式\frac{7+4x}{3}≧\frac{x+1}{2}-xの解は[1]である．
(2)\frac{1}{2+√3-√5}の分母を有理化すると[2]となる．
(3)A,B,Cを定数とする．\frac{x2+2x+17}{x3-x2-5x-3}=\frac{A}{(x+1)2}+\frac{B}{x+1}+\frac{C}{x-3}がxについての恒等式であるとき，A=[3]，B=[4]，C=[5]である．
(4)実数aに・・・
私立 津田塾大学 2014年 第1問次の問いに答えよ．
(1)不等式|y|＜|x|の表す領域を図示せよ．
(2)不等式|y|＜|x|の表す領域が不等式(x-a)2+(y-b)2≦1の表す領域を含むための点(a,b)の条件を求め，その条件を満たす点(a,b)の範囲を図示せよ．
私立 早稲田大学 2014年 第4問不等式
{\begin{array}{l}
\frac{x2}{4}-\frac{y2}{9}≧1\
-3≦x≦3\phantom{\frac{[]}{2}}
\end{array}.
の表す領域をx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積は\frac{[サ]}{[シ]}πである．
私立 早稲田大学 2014年 第3問連立不等式
{\begin{array}{l}
y≦-{(log_{1/3}x)}2+\frac{4}{logx3}・・・(*)\
y≧log3x\phantom{\frac{[]}{2}}
\end{array}.
の表す領域をDとする．
(1)log3x=tとおくとき，不等式(*)をtとyで表すと，y≦[サ]t2+[シ]tとなる．
(2)領域Dにおいて，yのとりうる値の範囲を表す不等式は，次の①から④の中の[ス]の形であり，a=\kakko・・・
私立 神奈川大学 2014年 第2問xの2次方程式x2+ax+b=0について，以下の問いに答えよ．
(1)この方程式が異なる2つの実数解をもたない条件をa,bの不等式で表せ．
(2)(1)の不等式を満たす点(a,b)の領域を図示せよ．
(3)a,bが(1)の不等式を満たすとき，a+bの最小値と，その最小値を与えるa,bの値を求めよ．
私立 早稲田大学 2014年 第1問0≦x≦8とする．
(1)不等式
sin(π/12x)+cos(π/12x)≦\frac{√6}{2}
を満たすxの範囲は
0≦x≦[ア] および [イ]≦x≦8・・・・・・(*)
である．
(2)xが(*)の範囲を動くとき，関数
f(x)=|x(x-5)(x-8)|
はx=[ウ]のとき最大値[エ]をとる．
私立 早稲田大学 2014年 第2問以下の不等式(i)～\tokeigoをすべて満たす点(x,y)からなる領域をSとする．
(i)-x+2y≦20
(ii)2x+3y≦44
(iii)4x-y≦32
\tokeishix≧0
\tokeigoy≧0
次の問いに答えよ．
(1)領域Sにおいてx+3yを最大にする点A(x,y)のx座標は[オ]，y座標は[カ]である．このときx+3yの最大値Mは[キ]である．
\m・・・
私立 早稲田大学 2014年 第1問次の空欄[1]から[6]にあてはまる数または数式を記入せよ．
(1)3次曲線y=x3-6x2+11x-4と直線y=axが第1象限の相異なる3点で交わるような定数aの範囲は[1]＜a＜[2]である．
(2)硬貨を投げ，3回つづけて表が出たら終了する．n回以下で終了する場合の数をfnとする．f_{10}=[3]である．
(3)不等式a/19＜log_{10}7＜b/13を満たす最大の整数aと最小の整数bはa=[4]，b=[5]である．必要に応じて次の・・・