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（13ページ目：全474問中121問～130問を表示）
次の各問に答えよ．
(1)a=\frac{√6+√2}{√6-√2},b=\frac{√6-√2}{√6+√2}のとき，a2+4ab+b2およびa3+2a2b+2ab2+b3の値を求めよ．
(2)不等式3-2x≦|3x-2|＜10+xを解け．
(3)数直線上の集合A={x|-a-1＜x＜a2},B={x|-2≦x≦3}において，A\subsetBとなるようなaの値の範囲を求めよ．
私立 昭和大学 2014年 第1問次の問いに答えよ．
(1)連立不等式
{\begin{array}{l}
-x+4＜9\
3x-2＜a\phantom{\frac{[]}{2}}
\end{array}.
を満たす整数xが存在しないようなaの値の範囲を求めよ．
(2)2次方程式x2+2kx+k+12=0が実数解をもち，それがすべて正となるような定数kの値の範囲を求めよ．
(3)△ABCにおいてa2=b2+c2+bcのとき，∠Aを求めよ．ただし，頂点A，B，Cの対辺の長さをそれぞれa,b,cとする．
(4)0°≦x\leq・・・
私立 昭和大学 2014年 第1問次の問いに答えよ．
(1)連立不等式
{\begin{array}{l}
-x+4＜9\
3x-2＜a\phantom{\frac{[]}{2}}
\end{array}.
を満たす整数xが存在しないようなaの値の範囲を求めよ．
(2)2次方程式x2+2kx+k+12=0が実数解をもち，それがすべて正となるような定数kの値の範囲を求めよ．
(3)△ABCにおいてa2=b2+c2+bcのとき，∠Aを求めよ．ただし，頂点A，B，Cの対辺の長さをそれぞれa,b,cとする．
(4)0°≦x\leq・・・
私立 早稲田大学 2014年 第3問aは1より大きい実数とする．
(1)次の不等式が成り立つことを証明せよ．
Σ_{k=0}^{n-1}(a^{\frac{k+1}{n}}-a^{k/n})\frac{1}{a^{\frac{k+1}{n}}}＜∫1adx/x＜Σ_{k=0}^{n-1}(a^{\frac{k+1}{n}}-a^{k/n})\frac{1}{a^{k/n}}
(2)次の等式が成り立つことを証明せよ．
\lim_{n→∞}Σ_{k=0}^{n-1}(a^{\frac{k+1}{n}}-a^{k/n})\frac{1}{a^{\frac{k+1}{n}}}=∫1adx/x=\lim_{n→∞}\s・・・
私立 北里大学 2014年 第1問次の[]にあてはまる答を求めよ．
(1)0＜x＜1とする．x2+\frac{1}{x2}=6のとき，x+1/x=[ア]，x3=[イ]である．
(2)a,bは正の定数とする．2次方程式x2+ax+b=0の2つの解をα,βとする．2次方程式x2+(a2-4a)x+a-b=0が2つの数α+3，β+3を解とするとき，a,bの値はa=[ウ]，b=[エ]である．
(3)0≦θ＜2πのとき，不等式sinθ-√3cosθ≧1が成り立つ\the・・・
私立 北里大学 2014年 第1問つぎの[]にあてはまる答を記せ．
(1)空間に4点A(5,1,3)，B(4,4,3)，C(2,3,5)，D(4,1,3)がある．
(i)ベクトルDAとベクトルDBのなす角をθとおくとき，θ=[ア]である．ただし，0°≦θ≦{180}°とする．
(ii)四面体ABCDの体積は[イ]である．
(2)aを実数とする．xについての2次方程式x2-2xlog2{(a+1)(a-5)}+4=0の・・・
私立 安田女子大学 2014年 第3問次の問いに答えよ．
(1)次の不等式の表す領域を図示せよ．ただし，作図は，定規やコンパスは使わず，全てフリーハンドで行い，該当領域には斜線を入れよ．
(x-y-1)(x+y+1)＞0
(2)下の図の2つの直線と1つの円で囲まれた斜線部分の領域（境界線は含まない）を1つの不等式で表せ．
（プレビューでは図は省略します）
私立 安田女子大学 2014年 第1問次の問いに答えよ．
(1)(xz+y)2-(x+yz)2を因数分解せよ．
(2)△ABCにおいて，∠C={60}°，sinB=1/3，AB=6のとき，ACを求めよ．
(3)正十五角形の内角の和を求めよ．
(4)不等式|x2-7x|＜x-4を解け．
私立 安田女子大学 2014年 第1問次の問いに答えよ．
(1)(xz+y)2-(x+yz)2を因数分解せよ．
(2)△ABCにおいて，∠C={60}°，sinB=1/3，AB=6のとき，ACを求めよ．
(3)正十五角形の内角の和を求めよ．
(4)不等式sin4θ-sin2θ≧0を解け．ただし0°≦θ＜{180}°とする．
(5)\sqrt{28-3\sqrt{12}}の整数部分を求めよ．
私立 吉備国際大学 2014年 第1問以下の問いに答えよ．
(1)x2-2xy+3x-4y+2を因数分解せよ．
(2)x=\frac{2}{√3+1}のときx2+2x-4の値を求めよ．
(3)10個の製品の中に3個の不良品が含まれている中から3個の製品を同時に選び出すとき，不良品が少なくとも1個含まれる確率を求めよ．
(4)連続する7個の自然数で小さい方の4つの数の平方の和が，大きい方の3つの数の平方の和に等しくなるとき，7つの自然数をすべて求めよ．
(5)不等式x2+4x-2＜0を解け．
