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次の不等式を解け．
x(x-1)(x+2)＞0
私立 中央大学 2015年 第1問次の各問いに答えよ．
(1)次の式を因数分解せよ．
2x3+15x2+6x-7
(2)次の不等式を解け．
2^{2x}-2^{x+2}-32＞0
(3)赤玉3個，白玉2個，青玉2個を1列に並べるとき，並べ方は何通りあるか．
(4)次の値を求めよ．
8^{log25}
(5)次の条件をすべてみたす2次関数f(x)を求めよ．
f(0)=2,f´(0)=-5,f´(1)=1
\mon次の定積分の値を求めよ．
∫_{-1}2(2x2-4x+3)dx
私立 慶應義塾大学 2015年 第5問方程式y=|x|を満たす座標平面上の点(x,y)全体の集合Bを
B={(x,y)\;\bigl|\;点(x,y)は方程式y=|x|を満たす}
と表す．同様に，集合Cr(a,b)，Dをそれぞれ
Cr(a,b)={(x,y)\;\bigl|\;点(x,y)は方程式(x-a)2+(y-b)2=r2を満たす}，
\qquad\;\!D={(x,y)\;\bigl|\;点(x,y)は不等式y≦|x|を満たす}
で定める．ただし，a,bは実数，rは正の実数とする．
\be・・・
私立 東京理科大学 2015年 第3問不等式\frac{x}{x-1}≧0を満たす実数xの範囲を定義域とする関数
f(x)=3x\sqrt{\frac{x}{x-1}}
について，以下の問いに答えよ．
(1)関数f(x)の定義域を求めよ．
(2)a1=\lim_{x→∞}\frac{f(x)}{x}，a2=\lim_{x→-∞}\frac{f(x)}{x}とする．a1，a2の値を求めよ．
(3)(2)のa1,a2に対して，b1=\lim_{x→∞}(f(x)-a1x)，b2=\lim_{x→-∞}(f(x)-a2x)とする．b1，b_・・・
私立 広島工業大学 2015年 第6問次の問いに答えよ．
(1)不等式6-x2≧|x|を解け．
(2)(1)の範囲で，関数y=x2-2|x|-1の最大値と最小値，およびそのときのxの値を求めよ．
私立 金沢工業大学 2015年 第1問次の問いに答えよ．
(1)x=\frac{1}{√5-√2},y=\frac{1}{√5+√2}のとき，
xy=\frac{[ア]}{[イ]},x+y=\frac{[ウ]\sqrt{[エ]}}{[オ]}
である．
(2)a,bを定数とする．不等式x-2a≦3x+b≦x+2の解が4≦x≦5であるとき，a=[カ]，b=[キク]である．
(3)2次方程式x2-3x-5=0の解をα,β(α＜β)とするとき，
m≦α＜m+1を満たす・・・
私立 金沢工業大学 2015年 第5問次の問いに答えよ．
(1)0≦θ＜2πのとき，方程式sinθ-√3cosθ=0を満たすθの値はθ=\frac{π}{[ア]}，\frac{[イ]}{[ウ]}πである．
(2)0≦θ＜2πのとき，不等式sin2θ-3cos2θ≧0を満たすθの値の範囲は\frac{π}{[エ]}≦θ≦\frac{[オ]}{[カ]}π，\frac{[キ]}{[ク]}π≦θ≦\frac{\kakko・・・
私立 金沢工業大学 2015年 第1問関数f(x)=\sqrt{7x-3}-1について考える．
(1)f(x)の逆関数はf^{-1}(x)=\frac{[ア]}{[イ]}(x2+[ウ]x+[エ])(x≧[オカ])である．
(2)曲線y=f(x)と直線y=xとの交点の座標は([キ],[ク])，([ケ],[コ])である．ただし，[キ]＜[ケ]とする．
(3)不等式f^{-1}(x)≦f(x)の解は[サ]≦x≦[シ]である．
私立 北里大学 2015年 第2問不等式cos2θ＜sinθ(0≦θ＜2π)の解は[ウ]である．
私立 学習院大学 2015年 第3問関数
f(x)=\frac{logx}{x}(x＞0)
を考える．
(1)xが正の実数全体を動くとき，f(x)の最大値と，最大値を与えるxの値を求めよ．
(2)曲線y=f(x)の変曲点の座標を求めよ．
(3)不等式
∫1nf(x)dx＞2
を満たす最小の自然数nを求めよ．ただし，自然対数の底eは2.7＜e＜2.8を満たすことを用いてよい．
