「不良品」について

　私立 早稲田大学 2015年 第4問

棚に包装された製品がn個（n≧4）並んでいるが，そのうち2個が不良品だということがわかっている．n個の製品はすでに包装されているため，外見からはどれが不良品かどうかを区別することはできない．今，どの2個が不良品かを見つけるために，n個の製品のうち1個を取り出し，包装を解き，中身をチェックする．中身が不良品だった場合は，別に置いてあったすでに包装された良品と交換し，もとにあった場所に戻す．中身が不良品でなかった場合は，製品を包装し直した上でもとにあった場所に戻す．1個目の製品のチェックが終わ・・・

　私立 北星学園大学 2015年 第4問

箱の中に，ある部品が20個入っており，このうち4個が不良品である．箱の中から同時に3個を取り出す．以下の確率を求めよ．
(1)取り出された3個のうち，不良品が1個である確率．
(2)取り出された3個のうち，少なくとも1個が不良品である確率．
(3)取り出された3個のうち，不良品が2個以下である確率．

　私立 吉備国際大学 2014年 第1問

以下の問いに答えよ．
(1)x2-2xy+3x-4y+2を因数分解せよ．
(2)x=\frac{2}{√3+1}のときx2+2x-4の値を求めよ．
(3)10個の製品の中に3個の不良品が含まれている中から3個の製品を同時に選び出すとき，不良品が少なくとも1個含まれる確率を求めよ．
(4)連続する7個の自然数で小さい方の4つの数の平方の和が，大きい方の3つの数の平方の和に等しくなるとき，7つの自然数をすべて求めよ．
(5)不等式x2+4x-2＜0を解け．

　国立 豊橋技術科学大学 2011年 第4問

別々に製造される部品Aと部品Bを1個ずつ組み合わせて製造する製品がある．製品の不良は各部品の不良のみに由来し，部品Aに不良が生じる確率は1/9，部品Bに不良が生じる確率は1/4である．製品を製造した後，検査するまで各部品が不良であるかどうかは分からないとする．以下の問いに答えよ．
(1)合格品（不良が無い製品）が製造される確率を求めよ．
(2)製品を5個製造した後，検査を行ったとき，4個以上が合格品である確率を求め・・・

　私立 早稲田大学 2011年 第1問

次の各問に答えよ．
(1)ある工場の製品が50個あり，その中に不良品が2個だけ含まれている．このとき次の問いに答えよ．
(2)この50個の製品の中から5個を同時に取り出したとき，少なくとも1個の不良品が含まれる確率は[ア]である．
(3)この50個の製品の中から同時にいくつかの製品を取り出したとき，1個以上の不良品が含まれる確率を1/2より大きくなるようにしたい．このときに，取り出す製品の個数は少なくとも[イ]個でなければならない．
\en・・・

　私立 大同大学 2011年 第1問

次の問いに答えよ．
(1)\frac{1}{√2+√3-√6}=\frac{√2+√3+√6}{[]\sqrt{[]}-[]}
\hspace{27mm}=\frac{[]+[]√2+[]√3+√6}{[]}
(2)外接円の半径が16である△ABCにおいてcosB=\frac{√7}{4}，cosC=\frac{3√7}{8}とするとき，sinB=\frac{[]}{[]}，AC=\kak・・・