「二十面体」について
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(1ページ目:全2問中1問~10問を表示)正二十面体のサイコロを考える.各面に1から20までの整数が一つずつ書いてある.公立 岐阜薬科大学 2010年 第2問
(1)このサイコロを1回ふるとき,出る目の数が素数である確率を求めよ.
(2)このサイコロを1回ふるとき,出る目の数が3の倍数である確率を求めよ.
(3)このようなサイコロを2回ふるとき,出る目の数の積が3の倍数であって9の倍数でない確率を求めよ.
一辺の長さが1の正二十面体Wのすべての頂点が球Sの表面上にあるとき,次の問いに答えよ.なお,正二十面体は,すべての面が合同な正三角形であり,各頂点は5つの正三角形に共有されている.
(1)正二十面体の頂点の総数を求めよ.
(2)正二十面体Wの1つの頂点をA,頂点Aからの距離が1である5つの頂点をB,C,D,E,Fとする.sin36°=\frac{\sqrt{10-2√5}}{4}を用いて,正五角形BCDEFの外接円の半径Rと対・・・