「二等分線」について

　国立 岩手大学 2010年 第2問

座標平面上に3点O(0,0)，A(25,0)，B(16,12)をとる．このとき，以下の問いに答えよ．
(1)x軸上に点Cをとり，△OBCをOB=OCであるような二等辺三角形にしたい．そのようなCの座標を求めよ．ただし，Cのx座標は正とする．
(2)∠AOBの二等分線の方程式を求めよ．
(3)∠OBAの大きさを求めよ．
(4)座標平面上の点Pと△OABの周との距離を，Pに最も近い周上の点と\te・・・

　国立 宮崎大学 2010年 第4問

下図の△ABCにおいて，AB:AC=3:4とする．また，∠Aの二等分線と辺BCとの交点をDとする．さらに，
線分ADを5:3に内分する点をE，
線分EDを2:1に内分する点をF，
線分ACを7:5に内分する点をG
とする．\\
直線BEと辺ACとの交点をHとするとき，次の各問に答えよ．
（プレビューでは図は省略します）
(1)\frac{・・・

　私立 南山大学 2010年 第1問

[]の中に答を入れよ．
(1)\frac{√7+1}{√7-2}の整数部分をa，小数部分をbとするとき，(a,b)=[ア]であり，1/a+1/bの小数部分の値は[イ]である．
(2)△ABCにおいて，AB=10，BC=12，CA=8とし，∠Aの二等分線とBCとの交点をDとするとき，AD=[ウ]である．また，ADを軸とし，ACをABに重ねるように△\ten{ADC・・・

　私立 北海道科学大学 2010年 第10問

三角形ABCにおいて，AB=2，AC=4，A=120°であるとき，三角形ABCの面積は[]である．また，この三角形ABCの∠Aの二等分線と辺BCとの交点をDとするとき，ADの長さは[]である．
（プレビューでは図は省略します）

　私立 聖マリアンナ医科大学 2010年 第1問

空間内の四面体OABCについて，|ベクトルOA|=3√2，|ベクトルOB|=4，|ベクトルOC|=3，ベクトルOA・ベクトルOB=9/2，ベクトルOA・ベクトルOC=11/2，∠BAC={60}°とする．このとき以下の[1]から[9]に該当する数値を答えなさい．
|ベクトルAB|=[1]，|ベクトルAC|=[2]であり，また，ベクトルOB・ベクトルOC=[3]である．
∠BACの二等分線と辺BC・・・