「五角形」について
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下図のように，点Oを中心とし，半径が1で中心角が2/3πの扇形OABがある．θを0＜θ＜π/3を満たす角として，弧AB上に，∠AOP=θ，∠BOQ=θを満たす点P，Qをとる．また，点Pから線分OAに垂線を下ろし，線分OAとの交点をRとする．点Qから線分OBに垂線を下ろし，線分OBとの交点をSとする．このとき，以下の問に答えよ．
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私立 安田女子大学 2014年 第1問次の問いに答えよ．
(1)(xz+y)2-(x+yz)2を因数分解せよ．
(2)△ABCにおいて，∠C={60}°，sinB=1/3，AB=6のとき，ACを求めよ．
(3)正十五角形の内角の和を求めよ．
(4)不等式|x2-7x|＜x-4を解け．
私立 安田女子大学 2014年 第1問次の問いに答えよ．
(1)(xz+y)2-(x+yz)2を因数分解せよ．
(2)△ABCにおいて，∠C={60}°，sinB=1/3，AB=6のとき，ACを求めよ．
(3)正十五角形の内角の和を求めよ．
(4)不等式sin4θ-sin2θ≧0を解け．ただし0°≦θ＜{180}°とする．
(5)\sqrt{28-3\sqrt{12}}の整数部分を求めよ．
国立 山口大学 2012年 第2問平面上に異なる2点A,Bがある．Aを通る直線ℓ1,ℓ2,ℓ3\\
とBを通る直線m1,m2,m3が図のように交わっており，\\
直線ℓ1とm1の交点をP，ℓ2とm2の交点をQ，ℓ3とm3の\\
交点をRとする．ただし，ℓ1とℓ3，ℓ2とℓ3，m1とm2，m2\\
とm3のなす角はすべてπ/3であり，0＜∠PAB＜π/3，\\
0＜∠PBA＜\frac{π}・・・
公立 岡山県立大学 2012年 第2問五角形OABCDにおいて，∠O=∠B=∠C=π/2，∠A=\frac{3π}{4}，OA=OD=1，AB=BCが成り立つとする．ACとBDの交点をEとし，ACをm:1-mに内分する点をPとする．ただし，0＜m＜1である．ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOD=ベクトルdとするとき，以下の問いに答えよ．
(1)ベクトルOE，ベクトルOB，ベクトルOC，ベクトルOPをベクトルa，\vectit{・・・
私立 東北医科薬科大学 2011年 第3問円周を8等分する点P1,P2,・・・,P8からいくつかの点を無作為に選ぶ．どの点も選ばれる確率は等しいとするとき，次の問に答えなさい．
(1)異なる2点を選ぶとき，この2点を端点とする線分が円の直径となる確率は\frac{[ア]}{[イ]}である．
(2)異なる3点を選ぶとき，この3点からなる三角形が直角二等辺三角形となる確率は\frac{[ウ]}{[エ]}である．
(3)異なる4点を選ぶとき，この4点からなる四角形が正方形となる確・・・
公立 岐阜薬科大学 2010年 第2問一辺の長さが1の正二十面体Wのすべての頂点が球Sの表面上にあるとき，次の問いに答えよ．なお，正二十面体は，すべての面が合同な正三角形であり，各頂点は5つの正三角形に共有されている．
(1)正二十面体の頂点の総数を求めよ．
(2)正二十面体Wの1つの頂点をA，頂点Aからの距離が1である5つの頂点をB，C，D，E，Fとする．sin36°=\frac{\sqrt{10-2√5}}{4}を用いて，正五角形BCDEFの外接円の半径Rと対・・・