「交線」について

　国立 佐賀大学 2013年 第3問

x軸，y軸，z軸を座標軸，原点をOとする座標空間において，z軸\\
を中心軸とする半径1の円柱を考える．次に，x軸を含みxy平面と\\
のなす角がπ/4となる平面をαとし，平面αによる円柱の切り口の\\
曲線をCとする．また，点A(1,0,0)とする．さらに，曲線C上\\
の点Pからxy平面に下ろした垂線をPQとし，∠AOQ=θ\\
(0≦θ＜2π)とする．このとき，次の問に答えよ．
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\begin{enumera・・・

　私立 早稲田大学 2013年 第5問

空間内に平面Pがある．空間内の図形Aに対し，Aの各点からPに下ろした垂線とPとの交点の全体を，AのPへの正射影とよぶ．次の問に答えよ．
(1)平面Qが平面Pと角θ(0＜θ＜π/2)で交わっているとする．すなわち，PとQの交線に垂直な平面でP,Qを切ってできる2直線のなす角がθであるとする．Q上の長さ1の線分のPへの正射影の長さの最大値と最小値を求めよ．
(2)(1)のQを考える．Q上の1辺の長さが1である正三角形のPへ・・・

　私立 早稲田大学 2010年 第2問

2平面π1，π2がある．π1は3点(1,1,7)，(2,1,5)，(1,2,5)を通り，π2は3点(2,1,5)，(2,3,4)，(6,0,5)を通る．
(1)平面π2上の点(x,y,z)は関係式x+[ソ]y+[タ]z-[4][チ]=0を満たす．
(2)2平面π1，π2の交線は点A(-2,[ツ],[テ])を通る．
(3)2平面の交線に垂直で平面π1に平行なベクトルベクトルaは([ト],[ナ],-2)で，2平面の交線に垂直で平面π2に・・・