タグ「体積」の検索結果

29ページ目:全336問中281問~290問を表示)
    高知工科大学 公立 高知工科大学 2011年 第2問
    底面が正方形で,4個の側面がすべて合同な二等辺三角形である四角錘を考える.底面の正方形の一辺の長さをx,側面の二等辺三角形の等しい辺の長さをaとする.この四角錘の体積をVとして,次の各問に答えよ.
    (1)Vをaとxで表せ.
    (2)xのとりうる値の範囲をaを用いて表せ.
    (3)Vの最大値をaを用いて表せ.また,そのときのxの値を求めよ.
    大阪府立大学 公立 大阪府立大学 2011年 第1問
    次の問いに答えよ.
    (1)不定積分
    I1=∫logxdx,I2=∫(logx)2dx
    をそれぞれ求めよ.ただし,積分定数は省略してよい.
    (2)2曲線y=log(x+1),y=log2xとx軸とで囲まれた図形をx軸のまわりに1回転してできる立体の体積Vを求めよ.
    名古屋市立大学 公立 名古屋市立大学 2011年 第4問
    xy平面上において,媒介変数t(0≦t≦2π)によってx=2(1+cost)cost,y=2(1+cost)sintと表される下図の曲線について次の問いに答えよ.
    (プレビューでは図は省略します)
    (1)xの最大値,最小値を求めよ.
    (2)dx/dtを求めよ.
    (3)この曲線で囲まれる図形をx軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ.
    兵庫県立大学 公立 兵庫県立大学 2011年 第4問
    座標空間内に4点O(0,0,0),A(2,0,1),B(0,2,1),C(3,3,-3)がある.3点O,A,Bを通る平面α上の点Pに対して,ベクトルベクトルOPは適当な2つの実数s,tを用いて,ベクトルOP=sベクトルOA+tベクトルOBと表すことができる.以下の問に答えなさい.
    (1)平面α上にない点Q(a,b,c)に対して,線分QHが平面αと垂直になるようなα上の点Hの座標をa,b,cを用いて表しなさい・・・
    和歌山県立医科大学 公立 和歌山県立医科大学 2011年 第4問
    次の問いに答えよ.
    (1)関数y=\frac{sin2x}{x}の導関数を求めよ.
    (2)n=1,2,3に対して,an=∫_{nπ}^{(n+1)π}\frac{|sinx|}{x}dxとおく.連立不等式
    π/2≦x≦2π,0≦y≦|\frac{sinx|{x}}
    によって表される領域の部分をx軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を,a1,a2,a3を用いて表せ.
    岐阜薬科大学 公立 岐阜薬科大学 2011年 第1問
    xy平面上にある長方形OPRSを底面とし,三角形OST,三角形PRQ,四角形OPQT,四角形RSTQを側面とする五面体OPQRSTがある.五面体OPQRSTがOP=PQ=QR=RS=ST=TO=1,∠TOP=∠OPQ=∠PQR=∠QRS=∠RST=∠STO=θ(90°<θ<120°)をみたしているとき,次の問いに答えよ.ただし,2点O,Pの座標をそれぞれ(0,0,0),(1,0,0)とし,・・・
    東京大学 国立 東京大学 2010年 第1問
    3辺の長さがaとbとcの直方体を,長さがbの1辺を回転軸として90°回転させるとき,直方体が通過する点全体がつくる立体をVとする.
    (1)Vの体積をa,b,cを用いて表せ.
    (2)a+b+c=1のとき,Vの体積のとりうる値の範囲を求めよ.
    弘前大学 国立 弘前大学 2010年 第2問
    a>1を定数とする.3つの放物線y=x2,y=1/2x2,y=ax2のx≧0の部分をそれぞれ,C,C1,C2とする.C上の点Pからx軸に下ろした垂線と2曲線C,C1で囲まれた領域をD1とする.Pからy軸に下ろした垂線と2曲線C,C2で囲まれた領域をD2とする.
    (1)領域D1,D2の面積をそれぞれS1,S2とする.点Pのとり方によらず常にS1=S2となるようなaの値を求めよ.
    (2)領域D1,D2をy軸のまわりに1回転してできる立体の体積をそれぞれV1,V2とする・・・
    大阪大学 国立 大阪大学 2010年 第4問
    半径3の球T1と半径1の球T2が,内接した状態で空間に固定されている.半径1の球Sが次の条件(A),(B)を同時に満たしながら動く.
    \begin{eqnarray}
     (A) S は T1 の内部にあるか T1 に内接している. \nonumber\\
     (B) S は T2 の外部にあるか T2 に外接している. \nonumber
    \end{eqnarray}
    Sの中心が存在しうる範囲をDとするとき,立体Dの体積を求めよ.
    東北大学 国立 東北大学 2010年 第5問
    0<t<3のとき,連立不等式
    {
    \begin{array}{l}
    0≦y≦sinx\\
    0≦x≦t-y
    \end{array}
    .
    の表す領域をx軸のまわりに回転して得られる立体の体積をV(t)とする.d/dtV(t)=π/4となるtと,そのときのV(t)の値を求めよ.
スポンサーリンク

「体積」とは・・・

 まだこのタグの説明は執筆されていません。