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タグ「体積」の検索結果
(34ページ目:全336問中331問~340問を表示)
0≦r≦lのとき,円(x-m)2+(y-l)2=r2によって囲まれる部分をx軸の周りに1回転してできる立体の体積を求めなさい.
公立 熊本県立大学 2010年 第3問0≦r≦lのとき,円(x-m)2+(y-l)2=r2によって囲まれる部分をx軸の周りに1回転してできる立体の体積を求めなさい.
公立 兵庫県立大学 2010年 第5問関数f(x)を次のように定める.
f(x)=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}(-1≦x≦1)
このとき次の問いに答えよ.
(1)x=-1,x=1,y=f(x)とx軸とで囲まれた図形Dの面積を求めよ.
(2)図形Dをx軸のまわりに回転してできる図形の体積を求めよ.
公立 名古屋市立大学 2010年 第2問負でない実数をaとする.xy平面上で0≦x≦a,0≦y≦\frac{1}{1+x}を満たす領域をAとし,Aをx軸のまわりに1回転してできる立体の体積をV1,y軸のまわりに1回転してできる立体の体積をV2とする.次の問いに答えよ.
(1)V1を求めよ.
(2)V2を求めよ.
(3)V1-V2が最大となるときのaの値をpとおく.pを求め,p<1を示せ.
(4)p<a<1においてV1=V2となるaが存在することを示せ.ただし,log2<0.7を使用してもよい.
公立 滋賀県立大学 2010年 第4問aは定数で,1<a<eとする.曲線C1:y=x+logx上に点P(a,a+loga),曲線C2:y=-logx上に点Q(a,-loga)がある.ただし,eは自然対数の底である.
(1)PにおけるC1の接線をℓ1,QにおけるC2の接線をℓ2とする.このとき,3直線x=0,ℓ1,ℓ2で囲まれた部分の面積Sをaを用いて表せ.
(2)C1と3直線y=0,x=1,x=aで囲まれた部分をR1,C2と2直線y=0,x=aで囲まれた部分をR2とする.また,R1,R2をx軸の周りに1・・・
公立 岐阜薬科大学 2010年 第2問一辺の長さが1の正二十面体Wのすべての頂点が球Sの表面上にあるとき,次の問いに答えよ.なお,正二十面体は,すべての面が合同な正三角形であり,各頂点は5つの正三角形に共有されている.
(1)正二十面体の頂点の総数を求めよ.
(2)正二十面体Wの1つの頂点をA,頂点Aからの距離が1である5つの頂点をB,C,D,E,Fとする.sin36°=\frac{\sqrt{10-2√5}}{4}を用いて,正五角形BCDEFの外接円の半径Rと対・・・