タグ「体積」の検索結果

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    佐賀大学 国立 佐賀大学 2014年 第1問
    aをπ/2<a<πを満たす定数とする.2つの曲線
    y=sinx(π/4≦x≦a),y=cosx(π/4≦x≦π/2)
    と2つの直線x=a,y=0で囲まれる図形をDとする.このとき,次の問に答えよ.
    (1)Dの面積Sを求めよ.
    (2)Dをx軸の周りに1回転してできる立体の体積Vを求めよ.
    鹿児島大学 国立 鹿児島大学 2014年 第4問
    次の各問いに答えよ.
    (1)θを媒介変数として,
    {\begin{array}{l}
    x=θ-sinθ\
    y=1-cosθ
    \end{array}.
    で表される曲線のθ=π/2に対応する点における接線の方程式を求めよ.
    (2)2つの曲線y=e^{-x}+1,y=3(e^{-x}-1)の交点の座標を求めよ.ただし,eは自然対数の底とする.
    (3)(2)の2曲線とy軸で囲まれた図形をDとする.Dの面積を求めよ.
    (4)(3)で与えられたDをx軸のまわりに1回転させてできる立体の体積・・・
    弘前大学 国立 弘前大学 2014年 第1問
    次の連立不等式の表す領域をDとする.
    {\begin{array}{l}
    x2+y2≦3\
    x2+y2+6y≧3
    \end{array}.
    このとき,次の問いに答えよ.
    (1)領域Dを座標平面上に図示せよ.
    (2)領域Dをx軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ.
    九州工業大学 国立 九州工業大学 2014年 第1問
    空間において1点Oを固定し,Oに関する位置ベクトルがベクトルpである点PをP(ベクトルp)で表す.4点O,A(ベクトルa),B(ベクトルb),C(ベクトルc)を頂点とする四面体OABCにおいて,線分OA,OB,BCをs:1-s(0<s<1)に内分する点をそれぞれD,E,Fとする.また,3点A,B,Cの定める平面をαとし,ベクトルh=ベクトルa-9/16ベクトルb+\frac・・・
    三重大学 国立 三重大学 2014年 第4問
    関数f(x)=sin(3/2x)+3/4xとg(x)=3/4xについて,以下の問いに答えよ.ただし,0≦x≦πとする.
    (1)f(x)の増減,凹凸を調べ,極値を求めよ.また,y=f(x)のグラフをかけ.
    (2)y=f(x)とy=g(x)のグラフの共有点を求めよ.
    (3)y=f(x)とy=g(x)のグラフで囲まれた図形を,x軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ.
    三重大学 国立 三重大学 2014年 第4問
    関数f(x)=sin(3/2x)+3/4xとg(x)=3/4xについて,以下の問いに答えよ.ただし,0≦x≦2πとする.
    (1)y=f(x)とy=g(x)のグラフの共有点を求めよ.
    (2)y=f(x)とy=g(x)のグラフで囲まれた図形を,x軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ.
    岐阜大学 国立 岐阜大学 2014年 第1問
    tは実数で0<t<2とする.図のように,1辺の長さが2の正四面体ABCDの辺AC上に点Pがあり,辺AD上に点Qがある.CP=AQ=tのとき,以下の問に答えよ.
    (プレビューでは図は省略します)
    (1)線分BP,PQ,QBの長さを,それぞれtを用いて表せ.
    (2)tが0<t<2の範囲を変化するとき,三角形BPQの3辺の長さの和の最小値を求めよ.
    (3)三角錐ABPQの体積をtを用いて表せ.
    (4)tが0<t<2の範囲を変化するとき,三角錐\te・・・
    岐阜大学 国立 岐阜大学 2014年 第1問
    tは実数で0<t<2とする.図のように,1辺の長さが2の正四面体ABCDの辺AC上に点Pがあり,辺AD上に点Qがある.CP=AQ=tのとき,以下の問に答えよ.
    (プレビューでは図は省略します)
    (1)線分BP,PQ,QBの長さを,それぞれtを用いて表せ.
    (2)tが0<t<2の範囲を変化するとき,三角形BPQの3辺の長さの和の最小値を求めよ.
    (3)三角錐ABPQの体積をtを用いて表せ.
    (4)tが0<t<2の範囲を変化するとき,三角錐\te・・・
    富山大学 国立 富山大学 2014年 第2問
    次の問いに答えよ.
    (1)0≦x≦πの範囲で方程式cos2x-cosx=0の解を求めよ.
    (2)0≦x≦πの範囲で2つの曲線y=cos2xとy=cosxで囲まれた図形の面積Sを求めよ.
    (3)(2)の図形をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ.
    九州工業大学 国立 九州工業大学 2014年 第4問
    関数f(x)=-tanx(0≦x≦π/4),g(x)=sin2x(0≦x≦π/4)について,次に答えよ.
    (1)不定積分∫tanxdx,∫tan2xdxを求めよ.
    (2)b>0とする.曲線y=g(x)および3直線y=-b,x=0,x=π/4で囲まれた部分を直線y=-bのまわりに1回転してできる立体の体積V1をbを用いて表せ.
    (3)0≦x\leq・・・
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「体積」とは・・・

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