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G,O,U,K,A,K,Uの7文字を1列に並べるとき，同じ文字が隣り合わないような並べ方は何通りあるか．
国立 和歌山大学 2010年 第2問xy平面上を原点(0,0)から出発して動く点Pがある．1個のさいころを投げ，1,2のいずれかの目が出れば点Pをx軸の正の方向に1動かし，3,4,5,6のいずれかの目が出れば点Pをy軸の正の方向に1動かす．これを点Pのx座標，y座標のいずれか一方が3になるまでくり返すことを操作Aとする．このとき，次の問いに答えよ．
(1)操作Aによって点Pが点(3,0),(3,1),(3,2)に到達する経路はそれぞれ何通りあるか．
(2)操作Aによって点Pのx座標が3になる確率を求めよ．
(3)操作Aによって点Pが動く経・・・
国立 岩手大学 2010年 第6問A，B，C，D，E，F，G，Hの8人を2人ずつ4部屋に分けることにする．部屋は1階の11号室と12号室，2階の21号室と22号室の4つである．この8人で部屋割り表を作る．次の問いに答えよ．
(1)全部で何通りの部屋割り表を作ることができるか．
(2)(1)の部屋割り表の中で，AとBが同じ部屋になる組み合わせは何通りあるか．
(3)8人で公平にくじを引き，部屋を決める．その結果，AとBが異なる階の部屋に分かれる確率を求めよ．
国立 和歌山大学 2010年 第2問xy平面上を原点(0,0)から出発して動く点Pがある．1個のさいころを投げ，1,2のいずれかの目が出れば点Pをx軸の正の方向に1動かし，3,4,5,6のいずれかの目が出れば点Pをy軸の正の方向に1動かす．これを点Pのx座標，y座標のいずれか一方が3になるまでくり返すことを操作Aとする．このとき，次の問いに答えよ．
(1)操作Aによって点Pが点(3,0),(3,1),(3,2)に到達する経路はそれぞれ何通りあるか．
(2)操作Aによって点Pのx座標が3になる確率を求めよ．
(3)操作Aによって点Pが動く経・・・
国立 島根大学 2010年 第2問a,a,b,b,c,d,eの7個の文字すべてを1列に並べるとき，次の問いに答えよ．
(1)並べ方は全部で何通りあるか．
(2)2つのaが隣り合う並べ方は何通りあるか．
(3)2つのaが隣り合わず，かつ2つのbも隣り合わない並べ方は何通りあるか．
国立 佐賀大学 2010年 第2問以下の問いに答えよ．
(1)nとrを自然数とする．
\mon[(i)]n≧2,r≦n-1のとき，{}n C r={}_{n-1} C _{r-1}+{}_{n-1} C rを示せ．
\mon[(ii)]n≧3,r≦n-2のとき，{}n C r={}_{n-1} C _{r-1}+{}_{n-2} C _{r-1}+{}_{n-2} C rを示せ．
\mon[(iii)]n≧2,r≦n-1のとき，{}n C _{r}=Σ_{k=1}^{n-r}{}_{n-k} C _{r-1}+{}r C rを示せ．
\mon・・・
国立 高知大学 2010年 第1問次のような道路の図において，最も小さな正方形の1辺の長さは1mであるとする．このとき，次の問いに答えよ．
\setlength\unitlength{1truecm}
\begin{center}
\begin{picture}(7,5)(0,0)
\put(0.5,0.5){\line(1,0){6}}
\put(0.5,0.5){\line(0,1){4}}
\put(6.5,4.5){\line(-1,0){6}}
\put(6.5,4.5){\line(0,-1){4}}
\put(5.5,4.5){\line(0,-1){4}}
\put(4.5,4.5){\line(0,-1){4}}
\put(3.5,4.5){\line(0,-1){4}}
\put(2.5,4.5){\line(0,-1){4}}
\put(1.5,4.5){\line(0,-1){4}}
\put(0.5,1.5){\line(1,0){6}}
\put(0.5,2.5){\line(1,0){6}}
\put(0・・・
国立 福島大学 2010年 第2問図1のような11段の階段がある．この階段を一足で1段上っても2段上ってもよい．また，一足で1段上ることと一足で2段上ることを混ぜて上ってもよい．これらの上り方以外は認められず，連続して2段ずつは上れないものとする．次の問いに答えなさい．
(1)ちょうど5段上る上り方は何通りか求めなさい．
(2)11段上る上り方は何通りか求めなさい．
（プレビューでは図は省略します）
国立 鳴門教育大学 2010年 第3問A，B，Cの記号がつけられた3つの袋に，赤玉5個，白玉6個すべてを入れる場合の数について考える．次の問いに答えよ．ただし，同じ色の玉は区別しないものとする．
(1)空になる袋があってもよいとすると，全部で何通りの入れ方があるか．
(2)A，B，Cそれぞれの袋に，赤玉1個と白玉1個は少なくとも入っているようにする入れ方は何通りあるか．
(3)空の袋がないようにする入れ方は何通りあるか．
私立 早稲田大学 2010年 第1問数字k(k=1,2,3,4,5)が記入されたカードがそれぞれk枚あり，さらに，数字0が記入されたカードが1枚，合計16枚のカードがある．この中から2枚のカードを同時に取り出し，2枚のカードの数が同じ場合は1点，異なる場合は大きい方の数の点を得る．ただし，0を含む場合は大きい方の数の2倍の点を得る．このとき，次の各問に答えよ．
(1)得点が1点となる場合は何通りあるか．
(2)得点が4点以上となる確率を求めよ．
(3)得点が偶数となる確率を求めよ．
