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次の問いに答えよ．
(1)0≦x≦π，0≦y≦πのとき，連立方程式
3sinx-siny=√3,3cosx+cosy=-1
を解け．
(2)a,b,cを実数とする．a+b+c=1/a+1/b+1/c=1であるとき，a,b,cのうち少なくとも1つは1に等しいことを示せ．
(3)0,1,2,3,4,5の数字が1つずつ記入された6枚のカードが入っている箱から1枚ずつ3枚のカードを取り出し，左から並べて自然数nを作るとき，次の(i)，\toke・・・
国立 鳴門教育大学 2014年 第2問4人乗りと5人乗りの自動車があります．A，B，C，D，E，Fの6人が，これら2台の自動車に分乗してドライブに行きます．ただし，座席は区別しないものとし，運転できる人が2人以上乗る場合，誰が運転するかは区別しないものとします．次の場合，分乗する方法はそれぞれ何通りあるか答えなさい．
(1)6人全員が自動車を運転できる．
(2)A，B，Cの3人のみが自動車を運転できる．
国立 防衛医科大学校 2014年 第2問ある病気に関する3つの検査，A，B，Cがあり，3つの検査の結果はどれも陽性か陰性のどちらかである．n人に上記の3つの検査を行う．陽性になった検査の数がk個であった者の人数をnkとする（k=0,1,2,3）．このとき，以下の問に答えよ．
(1)n=10のとき，起こり得るn0,n1,n2,n3の組(n0,n1,n2,n3)は全部で何通りあるか．
(2)n=15のとき，起こり得るn0,n1の組(n0,n1)のうち，下記の条件1,2,3のすべてを満たすものは全部で何通りあ・・・
国立 宇都宮大学 2014年 第1問8人の生徒a,b,c,d,e,f,g,hに対して3つの部屋A，B，Cがある．A，B，Cの最大収容人数はAが3人，Bが4人，Cが5人である．このとき，次の問いに答えよ．
(1)生徒全員を一列に並べるとき，cとdが隣り合う並べ方は何通りあるか．
(2)生徒全員を3つの部屋に入れるとき，Aの人数が3人になるような入れ方は何通りあるか．ただし，空き部屋があってもよいとする．
(3)生徒全員を3つの部屋に入れるとき，c・・・
国立 愛媛大学 2014年 第1問nを0以上の整数とする．点P，Qは，1辺の長さが1である正四面体ABCDの頂点の上を，以下の条件(a)，(b)を満たしながら移動する．
\mon[(a)]時刻t=0において，点Pは頂点Aに，点Qは頂点Bにいる．
\mon[(b)]時刻t=n+1において，点Pと点Qは各々，時刻t=nのときにいた頂点から，他の3つの頂点のいずれかに，それぞれ1/3の確率で移動する．
時刻t=nにおける・・・
国立 愛媛大学 2014年 第4問nを0以上の整数とする．点P，Qは，1辺の長さが1である正四面体ABCDの頂点の上を，以下の条件(a)，(b)を満たしながら移動する．
\mon[(a)]時刻t=0において，点Pは頂点Aに，点Qは頂点Bにいる．
\mon[(b)]時刻t=n+1において，点Pと点Qは各々，時刻t=nのときにいた頂点から，他の3つの頂点のいずれかに，それぞれ1/3の確率で移動する．
時刻t=nにおける・・・
国立 愛媛大学 2014年 第1問nを0以上の整数とする．点P，Qは，1辺の長さが1である正四面体ABCDの頂点の上を，以下の条件(a)，(b)を満たしながら移動する．
\mon[(a)]時刻t=0において，点Pは頂点Aに，点Qは頂点Bにいる．
\mon[(b)]時刻t=n+1において，点Pと点Qは各々，時刻t=nのときにいた頂点から，他の3つの頂点のいずれかに，それぞれ1/3の確率で移動する．
時刻t=nにおける・・・
私立 日本女子大学 2014年 第4問A，B，C，D，E，Fの6人の女子とW，X，Y，Zの4人の男子の合計10人を7人と3人の2チームに分ける．ただし，どちらのチームにも少なくとも1人の男子が属するようにする．
(1)このようなチームの分け方は何通りあるか．
(2)AとBが同じチームに属するようなチームの分け方は何通りあるか．
(3)FとWが同じチームに属するようなチームの分け方は何通りあるか．
(4)AとBが異・・・
私立 津田塾大学 2014年 第1問次の問に答えよ．
(1)a，a，b，c，dの5文字を1列に並べるとき，aが隣り合わない並べ方は何通りあるか．
(2){10}^{n/77}が5より大きくなる最小の自然数nを求めよ．ただしlog_{10}2=0.3010とする．
(3)0＜x＜π/3のとき，cosx+cos(π/3-x)の取りうる値の範囲を答えよ．
私立 成城大学 2014年 第3問図のように，1から9までの異なる自然数の書かれたボタンを3行3列に並べる．
（プレビューでは図は省略します）
(1)ボタンの並べ方は，全部で何通りあるか．
(2)縦一列の3つのボタンの数字の和が，すべて奇数となる並べ方は何通りあるか．
(3)縦一列の3つのボタンの数字の和が，すべて3の倍数となる並べ方は何通りあるか．
