「何通り」について
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x3=1の解のうち1でないものの1つを\omegaとし，y=(x1+\omegax2+\omega2x3)3を考える．x1，x2，x3に1から3までの自然数を重複を許さないように代入するときyが取り得る値は何通りあるか．
公立 高崎経済大学 2014年 第2問あるクラスに男子4名（A，B，C，D），女子5名（E，F，G，H，I），計9名の生徒がいる．以下の各問に答えよ．
このクラスでは，下図のように先生1名を含めて10名で1つの丸いテーブルを囲んで座っている．このとき，以下の並び方について答えよ．
（プレビューでは図は省略します）
(1)先生の右隣りに男子生徒が座る並び方は何通りあるか．
(2)先生の両隣りに男子生徒が座る並び方は何通りあるか．
(3)女子生徒同士が隣り合わないよう・・・
国立 熊本大学 2013年 第1問X,Yは{1,2,3,4,5,6}の空でない部分集合で，X∩Yは空集合とする．また，nを自然数とする．A君，B君が以下のルールで対戦する．
(i)1回目の対戦では，まずA君がさいころを投げて，出た目がXに属するならばA君の勝ちとする．出た目がXに属さなければB君がさいころを投げて，出た目がYに属するならばB君の勝ちとする．
(ii)1回目の対戦で勝負がつかなかった場合は，1回目と同じ方法で2回目以降の対戦を・・・
国立 岩手大学 2013年 第1問以下の問いに答えよ．
(1)式(a+b)6を展開したときのa3b3の項の係数を求めよ．
(2)6個の引き出しがあり，そのすべてに書類aと書類bが1部ずつ入っている．書類aを4部と書類bを2部取り出したい．
(i)1個の引き出しから，書類aまたは書類bのどちらかしか取り出せないとき，取り出し方は何通りあるか．
(ii)1個の引き出しから，書類aと書類bの両方を取り出してもよいし，片方のみを取り出してもよいし，どちらも取り出さなくてもよいとき・・・
国立 徳島大学 2013年 第6問さいころを5回投げ，出た5つの目を出た順に並べたものを目の出方とする．
(1)すべての目の出方は何通りあるか．
(2)5以上の目が2つ以上ある目の出方は何通りあるか．
(3)和が10以上となる2つの目を選ぶことができる目の出方は何通りあるか．
国立 岐阜大学 2013年 第3問1から9までの数字が1つずつ重複せずに書かれた9枚のカードがある．そのうち8枚のカードをA，B，C，Dの4人に2枚ずつ分ける．以下の問に答えよ．
(1)9枚のカードの分け方は全部で何通りあるか．
(2)各人が持っている2枚のカードに書かれた数の和が4人とも奇数である確率を求めよ．
(3)各人が持っている2枚のカードに書かれた数の差が4人とも同じである確率を求めよ．ただし，2枚のカードに書かれた数の差とは，大きいほうの数から小さいほうの数を引いた数で・・・
私立 北海学園大学 2013年 第4問12人の生徒が4人ずつ3つのグループA，B，Cに分かれている．この12人の生徒のうち，n人（1≦n≦12）が横1列に並ぶことを考える．ただし，同じグループの生徒は隣り合わないように並ぶものとする．
(1)n=2のとき，このような並び方は何通りあるか．
(2)n=3のとき，このような並び方は何通りあるか．
(3)n=4のとき，このような並び方は何通りあるか．
私立 北海学園大学 2013年 第2問12人の生徒が4人ずつ3つのグループA，B，Cに分かれている．この12人の生徒のうち，n人（1≦n≦12）が横1列に並ぶことを考える．ただし，同じグループの生徒は隣り合わないように並ぶものとする．
(1)n=2のとき，このような並び方は何通りあるか．
(2)n=3のとき，このような並び方は何通りあるか．
(3)n=4のとき，このような並び方は何通りあるか．
私立 北海学園大学 2013年 第3問下の図のように，1辺の長さが1の立方体18個を積み重ね，直方体ABCD-EFGHを作る．積み重ねられた立方体18個の各辺に沿って移動できるものとし，点Aから点Gまでの最短経路を考える．
AからBまでの移動と同じ向きをABの方向，
AからDまでの移動と同じ向きをADの方向，
AからEまでの移動と同じ向きをAEの方向
と呼ぶ．例えば，Aを起点としたときに，点M・・・
私立 北海学園大学 2013年 第5問12人の生徒が4人ずつ3つのグループA，B，Cに分かれている．この12人の生徒のうち，n人（1≦n≦12）が横1列に並ぶことを考える．ただし，同じグループの生徒は隣り合わないように並ぶものとする．
(1)n=2のとき，このような並び方は何通りあるか．
(2)n=3のとき，このような並び方は何通りあるか．
(3)n=4のとき，このような並び方は何通りあるか．