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下の図のように，1辺の長さが1の立方体18個を積み重ね，直方体ABCD-EFGHを作る．積み重ねられた立方体18個の各辺に沿って移動できるものとし，点Aから点Gまでの最短経路を考える．
AからBまでの移動と同じ向きをABの方向，
AからDまでの移動と同じ向きをADの方向，
AからEまでの移動と同じ向きをAEの方向
と呼ぶ．例えば，Aを起点としたときに，点M・・・
私立 昭和大学 2013年 第2問以下の各問に答えよ．
(1)2(3x3-2x-2)5の展開式におけるx6の項の係数を求めよ．
(2)a+b+c=9を満たす正の整数a,b,cの組(a,b,c)は何通りあるか．
(3)3個のさいころを同時に投げたときに，出た目の積が偶数である確率を求めよ．
(4)1から500までの整数のうち，以下の条件を満たす数の個数をそれぞれ求めよ．
(i)6と8の両方で割り切れる数，(ii)6でも8でも割り切れない数
私立 岡山理科大学 2013年 第2問3種類の文字O，U，Sを，くり返しを許して1列に6個並べるとき，次のような並べ方はそれぞれ何通りあるか．
(1)Oが含まれないように並べる．
(2)Oが2個以上含まれるように並べる．
(3)O，U，Sがいずれも2個ずつ含まれるように並べる．
(4)どの連続する3文字も「OUS」とならないように並べる．
私立 津田塾大学 2013年 第1問次の問に答えよ．
(1)nを自然数とする．3n+5n=8nとなるのはn=1のときだけであることを示せ．
(2)下の図のような道のある町を考える．Aを出発し，BまたはCを通って，Dまで行く場合の最短経路は何通りあるか．
（プレビューでは図は省略します）
私立 北海道医療大学 2013年 第3問1,3,5の3つの数から重複を許して3つの数を選び，その3つの数を辺の長さとする三角形を作ろうとするとき，以下の問に答えよ．ただし，3つの数の組み合わせは(1,1,3)，(1,5,5)のように記すこと．
(1)3つの数を選ぶ組み合わせは何通りあるか．ただし，三角形ができない組み合わせも含むとする．
(2)正三角形ができる組み合わせを列挙せよ．
(3)正三角形ではない二等辺三角形ができる組み合わせを列挙せよ．
(4)三角形ができない組み合わせを列挙せよ．
私立 安田女子大学 2013年 第1問次の問いに答えよ．
(1)(4/7-7/9)\div13/3を計算せよ．
(2)不等式x・|x|＜xを解け．
(3)正四面体の4個の頂点を，それぞれA，B，C，Dの4つの文字で表すとき，文字の配置方法は何通りあるか求めよ．ただし，正四面体を回転させてすべての文字が一致すれば，同じ配置方法とみなす．
(4)(1-i)^{10}を計算せよ．ただし，i2=-1である．
(5)log_{10}2+log_{10}80-4log_{10}2を簡単にせよ．
私立 安田女子大学 2013年 第1問次の問いに答えよ．
(1)(4/7-7/9)\div13/3を計算せよ．
(2)不等式x・|x|＜xを解け．
(3)正四面体の4個の頂点を，それぞれA，B，C，Dの4つの文字で表すとき，文字の配置方法は何通りあるか求めよ．ただし，正四面体を回転させてすべての文字が一致すれば，同じ配置方法とみなす．
(4)分担可能なある仕事を仕上げるのに，Aさんは3時間，Bさんは4時間，Cさんは6時間かかる．この・・・
私立 安田女子大学 2013年 第1問次の問いに答えよ．
(1)\frac{2+√2}{√2+1}の分母を有理化して簡単にせよ．
(2)x3+x2y-x2z-xy2-y3+y2zを因数分解せよ．
(3)1冊180円のノートと1本80円の鉛筆をいくつか買い，代金の合計を900円以下にしたい．買い方は何通りあるか求めよ．ただし，ノートは2冊以上，鉛筆は1本以上買うものとする．
(4)半径2の円に内接する正六角形Pと外接する正六角形Qがある．PとQの面積比を求めよ．
私立 安田女子大学 2013年 第4問次の図のように，ある街には東西に5本，南北に7本の道があり，A地点からB地点まで行く最短の道順を考える．このとき，次の問いに答えよ．
（プレビューでは図は省略します）
(1)PとQを必ず通る道順は何通りあるか．
(2)Pを通らずにQを通る道順は何通りあるか．
(3)PとQのどちらも通らない道順は何通りあるか．
私立 安田女子大学 2013年 第1問次の問いに答えよ．
(1)\frac{2+√2}{√2+1}の分母を有理化して簡単にせよ．
(2)x3+x2y-x2z-xy2-y3+y2zを因数分解せよ．
(3)1冊180円のノートと1本80円の鉛筆をいくつか買い，代金の合計を900円以下にしたい．買い方は何通りあるか求めよ．ただし，ノートは2冊以上，鉛筆は1本以上買うものとする．
(4)kを実数とする2次方程式x2+x+k=0の解がsinθ，cosθで表されるとき，k,θの値を求めよ．ただし，0≦θ＜2πとする．
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