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nを3以上の整数とする．2n個の整数1,2,3,・・・,2nから無作為に異なる3個の数を選ぶとき，次の問いに答えよ．
(1)3個の数を小さい順に並べた数列が，公差2の等差数列である選び方は何通りあるか．
(2)3個の数を小さい順に並べた数列が，等差数列である確率を求めよ．
国立 鳥取大学 2011年 第2問下図において，北隅のAの文字から南隅のAの文字まで，南東または南西に文字をたどって最短で進むとき，経路上の文字を読むとABRACADABRAとなる．このとき，次の問いに答えよ．
(1)下図で北隅のAから南隅のAまで最短の進み方(以後，「ABRACADABRAの読み方」という)は全部で何通りあるか．
(2)下図のT地点を通るABRACADABRAの読み方は何通りあるか．
(3)下図のT地点とU地点の両方を通るABRACADABRAの読み方は何通りあるか．
(4)下図のT地点とU地点のどちらも通らないABRACADABRAの読み方は何通りあるか．
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国立 鳥取大学 2011年 第4問下図において，北隅のAの文字から南隅のAの文字まで，南東または南西に文字をたどって最短で進むとき，経路上の文字を読むとABRACADABRAとなる．このとき，次の問いに答えよ．
(1)下図で北隅のAから南隅のAまで最短の進み方(以後，「ABRACADABRAの読み方」という)は全部で何通りあるか．
(2)下図のT地点を通るABRACADABRAの読み方は何通りあるか．
(3)下図のT地点とU地点の両方を通るABRACADABRAの読み方は何通りあるか．
(4)下図のT地点とU地点のどちらも通らないABRACADABRAの読み方は何通りあるか．
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国立 防衛大学校 2011年 第3問右の図のような格子状の道および斜めの道がある．次の場合の最短経路は何通りあるか．ただし，小さいマス目はすべて合同な正方形とする．
（プレビューでは図は省略します）
(1)AからBまで行く．
(2)Aから斜めの道を通らずにBまで行く．
(3)AからCまで行く．
私立 北海学園大学 2011年 第2問1から10までの整数の中から異なる3個の整数を取り出す．
(1)3個の整数の取り出し方は全部で何通りあるか．
(2)取り出した3個の整数の和が偶数になる場合は何通りあるか．
(3)取り出した3個の整数の和が10以上の偶数になる場合は何通りあるか．
私立 北海学園大学 2011年 第3問1から9までの整数の中から異なる3つの整数a,b,cを選ぶとき，次の問いに答えよ．ただし，a＜b＜cとする．
(1)a,b,cの積が奇数になる選び方は何通りあるか．
(2)a,b,cの積が3の倍数になる選び方は何通りあるか．
(3)a,b,cの積が9の倍数になる選び方は何通りあるか．
私立 名城大学 2011年 第2問次の問に答えよ．
(1)始発A駅から終着H駅まで両端の駅を含み8駅ある観光鉄道を考える．A駅からH駅まで，1日3本の異なるイベント列車が運行される．すべてのイベント列車に，それぞれ少なくとも1区間以上乗車して，A駅からH駅へ至る方法は何通りあるか．列車はすべて各駅停車であり，追い越しは起こらないものとする．
（プレビューでは図は省略します）
(2)(1)の場合で，すべての列車に乗車する必要はないとすれば，乗り換えを含めてA駅からH駅へ至る方・・・
私立 立教大学 2011年 第2問AとBの2名が次のようなルールのゲームを行った．
AとBで同時にサイコロを振り，偶数が出た場合は得点を1とし，奇数が出た場合は得点を0とする．
それぞれが5回サイコロを振り終わった時点で，より多くの得点をあげたものを勝者とし，得点が同じ場合は引き分けとする．
このとき，次の問に答えよ．
(1)Aの得点が0点かつBの得点が1点という経過の後で，終了時にAの得点が4点である場合，得点の取り方は何通りある・・・
私立 広島修道大学 2011年 第2問次の各問に答えよ．
(1)ある教室に男子が6人，女子が7人いる．その中から4人を選んで班を1つ作るとき，次のような選び方はそれぞれ何通りあるか．
(i)男子2人と女子2人を選ぶ．
(ii)女子が少なくとも1人含まれる．
(2)10人を次のように分けるとき，分け方は何通りあるか．
(i)2人ずつA，B，C，D，Eの5つの部屋に入れる．
(ii)3人，3人・・・
私立 広島修道大学 2011年 第1問次の各問に答えよ．
(1)女子5人，男子3人が横1列に並ぶとき，女子が両端にくるような並び方は何通りあるか．また，女子5人が続いて並ぶような並び方は何通りあるか．
(2)放物線y=x2+ax+bは2点A(0,-3)，B(2,5)を通る．このとき，この放物線と2点B，C(-2,-3)を通る直線で囲まれた図形の面積を求めよ．
(3)0≦x≦πのとき，方程式8cos4x-16cos2x-6sin2x+9=0を解け．
