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さいころを投げ，出た目の数を2乗して，3で割ったときの余りをXとする．このとき，X=1となる確率を求めよ．
私立 立教大学 2012年 第1問次の空欄ア～サに当てはまる数または式を記入せよ．
(1)x=\frac{√5-1}{√5+1},y=\frac{√5+1}{√5-1}のとき，x3+y3の値は[ア]である．
(2)互いに異なる定数a,b,cが\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b}{c}を満たすとき，\frac{(b+c)(c+a)(a+b)}{abc}のとる値は[イ]である．ただし，abc≠0とする．
(3)白玉3個と黒玉3個が入っている袋から玉を1個取り出し，色を調べてもとに戻す．この試行を3回繰・・・
私立 慶應義塾大学 2012年 第2問次の[]にあてはまる最も適当な数または式を記入しなさい．
(1)多項式P(x)をx3+1で割ったときの余りが2x2+13xであった．このとき，P(x)をx+1で割ったときの余りは[カ]である．また，P(x)をx2-x+1で割ったときの余りは[キ]である．
(2)数列{an}の初項から第n項までの和Snが，
Sn=n3+2012
で与えられるとする．この数列{an}の初項a1はa1=[ク]である．また，2以上の自然数nに対して，anをnを用いて表すとan=[ケ]となる．
\mo・・・
私立 南山大学 2012年 第1問[]の中に答を入れよ．
(1)3次の整式F(x)をx2-3x+2で割ると，余りは-3x-5である．これより，F(2)=[ア]である．このF(x)をx2+3x+2で割った余りが3x+7であるとき，F(0)=[イ]である．
(2)関数f(x)=\frac{9・10x}{(1+10x)2}を考える．f(x)≧2となるxの値の範囲は[ウ]である．また，等式f(-x)=\frac{a・10^{bx}}{(1+10x)2}がすべてのxについて成り立つように定数a,bの値を定めると(a,b)=[エ]である・・・
私立 甲南大学 2012年 第3問a,b,cを実数とし，多項式P(x)=x3+ax2+bx+cはx2-1で割ってもx2-4x+3で割っても余りは2x+1であるとする．また，多項式Q(x)はx-3で割ると1余り，その商をx2-3x+2で割った余りも1であるとする．このとき，以下の問いに答えよ．
(1)a,b,cの値を求めよ．
(2)Q(x)をx2-3x+2で割ったときの余りを求めよ．
(3)P(x)Q(x)を(x-1)(x-2)(x-3)で割ったときの余りを求めよ．
私立 甲南大学 2012年 第3問xの多項式f(x)=(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)について，以下の問いに答えよ．
(1)f´(x)を求めよ．
(2)f(x)をf´(x)で割ったときの商と余りを求めよ．
(3)放物線y=ax2+bx+cが曲線y=f(x)上の極値に対応する点をすべて通るように，実数a,b,cの値を定めよ．
私立 南山大学 2012年 第1問[]の中に答を入れよ．
(1)(1/9)x-4(1/3)^{x-1}+27≦0を満たすxの範囲は[ア]であり，\
log2(log5(x+1)+log5(x+3))＜1を満たすxの範囲は[イ]である．
(2)整式P(x)を(x+1)(x-2)で割ると余りは2x+9，(x+1)(x+2)で割ると余りは-10x-3になる．このときP(x)を(x+1)(x-2)(x+2)で割ると，余りは[ウ]となる．また，P(x)を(x-2)(x+2)で割ると，余りは[エ]となる．
\mon・・・
私立 青山学院大学 2012年 第4問整式f(x)とその導関数f´(x)が
f(3)=19,f´(3)=10,f(-1)=11
を満たすとする．このとき，f(x)を(x-3)2(x+1)で割った余りを求めよ．
私立 千葉工業大学 2012年 第1問次の各問に答えよ．
(1)\frac{3√5-√3}{√5-√3}=[ア]+\sqrt{[イウ]}である．
(2)整式x3-4x2+7x+1をx2-3x+2で割った余りは[エ]x+[オ]である．
(3)3^{2x}≦\frac{9}{{27}x}をみたすxの範囲はx≦\frac{[カ]}{[キ]}である．
(4)直線2x+3y+5=0と点(-4,1)において垂直に交わる直線の方程式はy=\frac{[ク]}{[ケ]}x+[コ]である．
(5)円x2+y・・・
私立 吉備国際大学 2012年 第2問nは整数とする．
(1)nが5で割って4余るとき，n2は5で割るといくつ余るか．
(2)n2を5で割ったとき，余りは何になるか．可能性があるものをすべて書け．
(3)n2が5の倍数の時，nは5の倍数であることを証明せよ．
