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タグ「余弦定理」の検索結果
(1ページ目:全5問中1問~10問を表示)
次の問いに答えよ.
(1)AB=3,BC=4,CD=5,DA=6をみたす四角形ABCDを考える.この四角形の面積をFとすると
F=[1][2]sinB+[3][4]sinD
が成り立つ.余弦定理を用いれば
F2=[5][6][7]-[8][9][10]cos(B+D)
を得る.B+D=πのとき,Fは最大値
6\sqrt{[11][12]}
をとる.
(2)辺の長さが2√3の正四面体Fがある.Fの内部に中心をもち,Fのどの辺とも高々1・・・
国立 長岡技術科学大学 2014年 第3問平面上の原点をO(0,0)とし,点A(2,0)をとる.また,Oを中心とする半径1の円をCとする.C上の点Pに対して∠AOP=θ,∠APO=\phi,AP=zとおく.ただし,0<θ<πとする.下の問いに答えなさい.
(1)正弦定理を用いてzをθと\phiで表しなさい.
(2)余弦定理を用いてz2をθで表しなさい.
(3)\frac{dz}{dθ}を\phiで表しなさい.
(4)\frac{dz}{dθ}の最大値,およ・・・
国立 京都教育大学 2013年 第1問△ABCにおいて頂点A,B,Cに向かい合う辺BC,CA,ABの長さをそれぞれa,b,cで表し,∠A,∠B,∠Cの大きさを,それぞれA,B,Cで表すものとする.△ABCの面積をSとし,s=\frac{a+b+c}{2}とおくと
S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}
が成立することを余弦定理と公式
S=1/2bcsinA
を用いて証明せよ.
国立 宮城教育大学 2010年 第2問4辺の長さがAB=a,BC=b,CD=c,DA=dである四角形ABCDが円に内接している.AC=x,BD=yとおくとき,次の問いに答えよ.
(1)△ABCと△CDAに余弦定理を適用して,xをa,b,c,dで表せ.またyをa,b,c,dで表せ.
(2)xyをa,b,c,dで表すと,xy=ac+bdとなる.このことを(1)を用いて示せ.
私立 北海道科学大学 2010年 第8問図において,余弦定理を用いるとcosα=[]である.また,sinβ=[]である.
(プレビューでは図は省略します)