タグ「六角形」の検索結果
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正六角形ABCDEFにおいて，辺BCの中点をG，辺DEをt:(1-t)に内分する点をHとする．ただし，0＜t＜1である．ベクトルAB=ベクトルa，ベクトルAF=ベクトルbとするとき，次の問いに答えよ．
(1)ベクトルAC，ベクトルAG，ベクトルAHをt,ベクトルa,ベクトルbを用いて表せ．
(2)直線CFと直線GHの交点をIとするとき，GI:IHを求めよ．
(3)さらに，直線AIと直線CDの交点をJとする．点Jが線分\te・・・
国立 和歌山大学 2015年 第3問正六角形ABCDEFにおいて，辺BCの中点をG，辺DEをt:(1-t)に内分する点をHとする．ただし，0＜t＜1である．ベクトルAB=ベクトルa，ベクトルAF=ベクトルbとするとき，次の問いに答えよ．
(1)ベクトルAC，ベクトルAG，ベクトルAHをt,ベクトルa,ベクトルbを用いて表せ．
(2)直線CFと直線GHの交点をIとするとき，GI:IHを求めよ．
(3)さらに，直線AIと直線CDの交点をJとする．点Jが線分\te・・・
私立 早稲田大学 2015年 第2問座標平面上に3点O(0,0)，A(4,0)，B(0,3)がある．実数a,bに対し，点P(4a,3b)，点Q(4a-4,3b)，点R(4a,3b-3)をとる．三角形PQRと三角形OABの共通部分が六角形となるとき，六角形の面積をSとする．次の設問に答えよ．
(1)Sをa,bを用いて表せ．
(2)Sを最大とするa,bの値と，そのときのSの値を求めよ．
国立 広島大学 2014年 第5問正六角形の頂点を反時計回りにP1，P2，P3，P4，P5，P6とする．1個のさいころを2回投げて，出た目を順にj,kとする．次の問いに答えよ．
(1)P1，Pj，Pkが異なる3点となる確率を求めよ．
(2)P1，Pj，Pkが正三角形の3頂点となる確率を求めよ．
(3)P1，Pj，Pkが直角三角形の3頂点となる確率を求めよ．
国立 福岡教育大学 2014年 第2問正六角形ABCDEFにおいて，辺DEの中点をPとし，線分APとBFの交点をQとする．次の問いに答えよ．
(1)ベクトルAPをベクトルABとベクトルAFを用いて表せ．
(2)AQ:QPを最も簡単な整数の比で表せ．
(3)|ベクトルAB|=1のとき，△BPQの面積を求めよ．
国立 山形大学 2014年 第4問座標平面上の1次変換fは点(1,2)を点(1/2-√3,1+\frac{√3}{2})に，点(3,4)を点(3/2-2√3,2+\frac{3√3}{2})に移すとする．Oを原点として，次の問に答えよ．
(1)1次変換fを表す行列Aを求めよ．
(2)点P(1,0)がfにより点Qに移るとき，∠POQを求めよ．また線分OQの長さを求めよ．
(3)点Rを(2cosθ,2sinθ)で定める\・・・
国立 防衛医科大学校 2014年 第3問AB=3，AD=4，AE=1である図のような直方体ABCD-EFGHにおいて，辺CG，CD，ADをそれぞれ1-p:p(0＜p＜1)に分ける点をX，Y，Zとする．点X，Y，Zが作る平面をL，Lと2点A，Eを通る直線との交点，2点E，Fを通る直線との交点，2点F，Gを通る直線との交点をそれぞれU，V，Wとする．ベクトルAB=ベクトルa，ベクトルAD=ベクトルb，\vect{A・・・
私立 慶應義塾大学 2014年 第3問正六角形ABCDEFの頂点Dと正六角形の外部の点Gを線分で結んだ下のような図形がある．動点Pはこの図形の線分上を動き，点から点へ移動する．動点Pの隣接する点への移動には1秒間を要する．また，隣接する点が複数あるときは，等しい確率でどれか1つの点に移動するものとする．
（プレビューでは図は省略します）
(1)動点PがAから出発して4秒後にGにいる確率は\frac{[53]}{[54][55]}である．
(2)動点P・・・
私立 産業医科大学 2014年 第3問一辺の長さが1の正二十面体の1つの面を△ABCとする．さらに外接球の中心をOとする．すなわち，この正二十面体の12個の頂点は中心をOとする1つの球の上にある．次の問いに答えなさい．
(1)3点A，B，Oを通る平面でこの正二十面体を切ったとき，切り口として得られる六角形の面積を求めなさい．
(2)Oから△ABCに下ろした垂線の足をDとするとき，線分ODの長さを求めなさい．
私立 北里大学 2014年 第1問次の[]にあてはまる答を求めよ．
(1)0＜x＜1とする．x2+\frac{1}{x2}=6のとき，x+1/x=[ア]，x3=[イ]である．
(2)a,bは正の定数とする．2次方程式x2+ax+b=0の2つの解をα,βとする．2次方程式x2+(a2-4a)x+a-b=0が2つの数α+3，β+3を解とするとき，a,bの値はa=[ウ]，b=[エ]である．
(3)0≦θ＜2πのとき，不等式sinθ-√3cosθ≧1が成り立つ\the・・・