「共通接線」について
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傾き正の直線ℓが，2曲線
C:y=-x2+6x,C´:y=3x2-14x+28
の両方に接している．以下の問いに答えよ．
(1)ℓの方程式を求めよ．
(2)ℓとCおよびx軸の3つで囲まれる図形の面積を求めよ．
私立 星薬科大学 2014年 第5問2つの放物線C1:y=x2-3，C2:y=x2-6x+9と，C1，C2の両方に接する直線ℓについて次の問に答えよ．
(1)C1とC2との交点の座標は([42],[43])である．
(2)C1とℓとの接点の座標は(\frac{[44]}{[45]},-\frac{[46][47]}{[48]})であり，C2とℓとの接点の座標は(\frac{[49]}{[50]},\frac{[51]}{[52]})である．
(3)C1とC2・・・
国立 和歌山大学 2012年 第4問直線ℓは，傾きが正で，2つの放物線
\begin{align}
&C1:y=x2\nonumber\\
&C2:y=4x2+12x\nonumber
\end{align}
に接している．このとき，次の問いに答えよ．
(1)直線ℓの方程式を求めよ．
(2)放物線C1,C2および直線ℓで囲まれた図形の面積を求めよ．
国立 山梨大学 2011年 第3問放物線y=x2+2xをC1，放物線y=x2-2x+2をC2とする．
(1)C1とC2をy=(x-p)2+qの形に変形せよ．また，C1とC2の交点の座標を求めよ．
(2)C1とC2の両方に接する直線ℓの方程式を求めよ．
(3)C1とC2およびℓで囲まれた部分の面積を求めよ．
国立 北海道大学 2010年 第1問aを正の実数とし，2つの放物線
\begin{eqnarray}
C1&:&y=x2\nonumber\\
C2&:&y=x2-4ax+4a\nonumber
\end{eqnarray}
を考える．
(1)C1とC2の両方に接する直線ℓの方程式を求めよ．
(2)2つの放物線C1,C2と直線ℓで囲まれた図形の面積を求めよ．
国立 北海道大学 2010年 第1問aを正の実数とし，2つの放物線
\begin{eqnarray}
C1&:&y=x2\nonumber\\
C2&:&y=x2-4ax+4a\nonumber
\end{eqnarray}
を考える．
(1)C1とC2の両方に接する直線ℓの方程式を求めよ．
(2)2つの放物線C1,C2と直線ℓで囲まれた図形の面積を求めよ．