タグ「内接」の検索結果
（14ページ目：全143問中131問～140問を表示）
点Oを中心とし，半径1の円に内接する△ABCが
ベクトルOA+√3\;ベクトルOB+2\;ベクトルOC=ベクトル0
をみたしている．このとき，次の問に答えよ．
(1)内積ベクトルOA・ベクトルOB,ベクトルOA・ベクトルOCを求めよ．
(2)∠ AOB ,∠ AOC を求めよ．
(3)△ABCの面積を求めよ．
(4)辺BCの長さ，および頂点Aから対辺BCに引いた垂線の長さを求めよ．
国立 岡山大学 2010年 第4問平面上に半径1の円Cがある．この円に外接し，さらに隣り合う2つが互いに外接するように，同じ大きさのn個の円を図（例1）のように配置し，その一つの円の半径をRnとする．また，円Cに内接し，さらに隣り合う2つが互いに外接するように，同じ大きさのn個の円を図（例2）のように配置し，その一つの円の半径をrnとする．ただし，n≧3とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1)R6,r6を求めよ．
(2)\lim_{n→∞}n2(Rn-rn)を求めよ．ただし，\lim_{\thet・・・
国立 東京農工大学 2010年 第1問Oを原点とする座標空間にある，中心C(1,1,\sqrt{10})，半径3√3の球面をSとする．次の問いに答えよ．
(1)Sとx軸の正の部分との交点をPとし，Sとy軸の正の部分との交点をQとする．P，Qの座標を求めよ．
(2)2点O，Cを通る直線とSとの交点のうち，z座標が正であるものをRとする．Rの座標を求めよ．
(3)四面体OPQRの体積Vを求めよ．
(4)4点O，P，Q，Rを通る球面の半径r1を求めよ．
(5)四面体OPQRに内接する球面の半径をr2とする．このとき，\frac{r1}{r2}の値を・・・
国立 宮城教育大学 2010年 第2問4辺の長さがAB=a,BC=b,CD=c,DA=dである四角形ABCDが円に内接している．AC=x,BD=yとおくとき，次の問いに答えよ．
(1)△ABCと△CDAに余弦定理を適用して，xをa,b,c,dで表せ．またyをa,b,c,dで表せ．
(2)xyをa,b,c,dで表すと，xy=ac+bdとなる．このことを(1)を用いて示せ．
国立 山梨大学 2010年 第1問次の問いに答えよ．
(1)2つのベクトルベクトルa=(2,1)，ベクトルb=(1,3)のなす角θを求めよ．
(2)放物線y=-x2+4x+8とx軸とで囲まれた図形に内接し，x軸上に2つの頂点をもつ長方形の面積の最大値を求めよ．
(3)整数5^{2010}の桁数を求めよ．ただし，log_{10}2=0.3010とする．
(4)関数y=sinx-cosx+√2(0≦x≦2π)の最大値と最小値を求めよ．
私立 甲南大学 2010年 第2問3つの直線y=x-1，y=-x+7，y=-2x+8について，以下の問いに答えよ．
(1)この3つの直線で囲まれた三角形の面積を求めよ．
(2)(1)の三角形に内接する円の半径を求めよ．
(3)(2)の内接円の方程式を求めよ．
私立 甲南大学 2010年 第2問3つの直線y=x-1，y=-x+7，y=-2x+8について，以下の問いに答えよ．
(1)この3つの直線で囲まれた三角形の面積を求めよ．
(2)(1)の三角形に内接する円の半径を求めよ．
(3)(2)の内接円の方程式を求めよ．
私立 藤田保健衛生大学 2010年 第4問半径rの球に内接する直円錐の体積は，その円錐の底面の半径が[]のときに最大値をとり，その値は球の体積の[]倍に等しい．
私立 北海道文教大学 2010年 第5問下の図のように円Oに内接するAC=BCである二等辺三角形がある．直線BOと，Cを接点とする直線およびACとの交点をそれぞれD，Eとする．∠ACB=30°のとき，∠BDCを求めなさい．
（プレビューでは図は省略します）
私立 日本女子大学 2010年 第1問図のように，4辺の長さがAB=4，BC=5，CD=7，DA=10の四角形ABCDが円Oに内接するものとする．
(1)∠ABCをθ1，∠CDAをθ2とするとき，cosθ1とcosθ2の値および対角線ACの長さを求めよ．
(2)この円の半径Rを求めよ．
(3)この四角形の面積Sを求めよ．
（プレビューでは図は省略します）
