「内積」について

　公立 兵庫県立大学 2010年 第2問

図のようなOA=m,OB=nである三角形OABが\
ある．辺ABをm:nに内分する点をCとする．\
ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOB=ベクトルbとし，ベクトルaとベクトルbの内積を\
(ベクトルa,ベクトルb)=kとする．以下の問いに答えなさい．
\img{562272020101}{32}
(1)ベクトルc=ベクトルOCをベクトルa,ベクトルb,m,nを用いて表しなさい．
(2)内積(ベクトルa,ベクトルc)と(ベクトルb,ベクトルc)をk,m,nを用いて表しなさい．
\・・・

　公立 県立広島大学 2010年 第2問

三角形OABにおいて，
　AB　=4,　OA　=5,　OB　=6,∠　AOB　=θ,ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルb
とする．
(1)cosθの値を求めよ．
(2)三角形OABの面積を求めよ．
(3)内積ベクトルa・ベクトルbを求めよ．
(4)tを実数とするとき，|ベクトルa+tベクトルb|の最小値とそのときのtの値を求めよ．