「内角」について
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(1ページ目:全14問中1問~10問を表示)次の2つの条件を同時に満たす四角形のうち面積が最小のものの面積を求めよ.国立 京都大学 2015年 第2問
\mon[(a)]少なくとも2つの内角は{90}°である.
\mon[(b)]半径1の円が内接する.ただし,円が四角形に内接するとは,円が四角形の4つの辺すべてに接することをいう.
次の2つの条件を同時に満たす四角形のうち面積が最小のものの面積を求めよ.国立 弘前大学 2015年 第1問
\mon[(a)]少なくとも2つの内角は{90}°である.
\mon[(b)]半径1の円が内接する.ただし,円が四角形に内接するとは,円が四角形の4つの辺すべてに接することをいう.
3辺の長さが2,3,4の三角形について次の問いに答えよ.私立 安田女子大学 2014年 第1問
(1)内角が最大の頂点をA,最小の頂点をBとするとき,cos∠A,cos∠Bを求めよ.
(2)残りの頂点をCとする.また3点P,Q,Rはそれぞれ辺AB,BC,CA上の点で,AP=BQ=CRをみたすとする.このとき,AQ2+BR2+CP2の最大値と最小値を求めよ.
次の問いに答えよ.私立 安田女子大学 2014年 第1問
(1)(xz+y)2-(x+yz)2を因数分解せよ.
(2)△ABCにおいて,∠C={60}°,sinB=1/3,AB=6のとき,ACを求めよ.
(3)正十五角形の内角の和を求めよ.
(4)不等式|x2-7x|<x-4を解け.
次の問いに答えよ.国立 宮崎大学 2013年 第5問
(1)(xz+y)2-(x+yz)2を因数分解せよ.
(2)△ABCにおいて,∠C={60}°,sinB=1/3,AB=6のとき,ACを求めよ.
(3)正十五角形の内角の和を求めよ.
(4)不等式sin4θ-sin2θ≧0を解け.ただし0°≦θ<{180}°とする.
(5)\sqrt{28-3\sqrt{12}}の整数部分を求めよ.
右図のような四角形ABCDについて,すべての内角の大きさは180°\\私立 安田女子大学 2013年 第1問
未満とする.△BCDの重心をP,△CDAの重心をQ,△DABの重\\
心をR,△ABCの重心をSとする.ただし,点Pと点Rは直線AC\\
上になく,点Qと点Sは直線BD上にないものとする.このとき,\\
次の各問に答えよ.
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(1)AC\paraRPを示・・・
次の問いに答えよ.公立 鳥取環境大学 2013年 第5問
(1)(-2x2y)2(-xy2)3(-3xy)2を計算せよ.
(2)2x-|x+1|=3を解け.
(3)正七角形の内角の和を求めよ.
(4)方程式xy-3x-y+1=0を満たす整数(x,y)の組をすべて求めよ.
以下の問に答えよ.国立 京都大学 2012年 第4問
(1)次の(i)~(iii)の文章が命題であれば真偽を答えよ.また真の場合は理由を示し,偽の場合は反例を示せ.命題でない場合は「命題でない」と答えよ.
(i)xが整数ならばx2≧0である.
(ii)nが2以上の整数であるとき2n-1はすべて素数である.
(iii)数学は美しい.
(2)次の(i)~\tokeigoの[]の中に,必要条件であるが十分条件でない,十分条件であるが必要条件でない・・・
次の命題(p),(q)のそれぞれについて,正しいかどうか答えよ.正しければ証明し,正しくなければ反例を挙げて正しくないことを説明せよ.国立 京都大学 2012年 第5問
\mon[(p)]正n角形の頂点から3点を選んで内角の1つが60°である三角形を作ることができるならば,nは3の倍数である.
\mon[(q)]△ABCと△A´B´C´において,AB=A´B´,BC=B´C´,∠A=∠A´ならば,これ・・・
次の命題(p),(q)のそれぞれについて,正しいかどうか答えよ.正しければ証明し,正しくなければ反例を挙げて正しくないことを説明せよ.
\mon[(p)]正n角形の頂点から3点を選んで内角の1コが60°である三角形を作ることができるならば,nは3の倍数である.
\mon[(q)]△ABCと△ABDにおいて,AC<ADかつBC<BDならば.∠C>∠Dである.