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    東京理科大学 私立 東京理科大学 2012年 第2問
    Oを原点とする座標平面において,点(1,1)を点(5,5)に,点(1,-7)を点(-3,21)に移す1次変換をfとする.fによる点Pの像を点Qとするとき,Pに対して内積の条件
    ベクトルOP・ベクトルPQ=0(*)
    を考える.
    (1)fを表す行列を求めよ.
    (2)条件(*)を満たす点P(x,y)の軌跡は2直線となる.この2直線の方程式を求めよ.
    実数a≧0に対して,
    「点(a,0)を中心とする半径1の円周上の点Pで,条件(\a・・・
    中央大学 私立 中央大学 2012年 第2問
    座標平面上に円(x+4)2+y2=16と点P(4,0)がある.このとき,以下の問いに答えよ.
    (1)点Pを通る直線y=mx+nが円と2個の共有点を持つように定数mの値の範囲を定めよ.
    (2)円周上を動く点Qがある.線分PQを3:2に内分する点の軌跡を求めよ.
    東京理科大学 私立 東京理科大学 2012年 第2問
    s,tを実数とし,0<s<1とする.座標空間内の3点
    \begin{array}{l}
    P((2-s)+scost,0,(2-s)+ssint),\\
    Q(\frac{2-s}{√2}+\frac{s}{√2}cost,\frac{2-s}{√2}+\frac{s}{√2}cost,(2-s)+ssint),\\
    R(0,0,(2-s)+ssint)
    \end{array}
    について,次の問いに答えよ.
    (1)P,Q,Rを含む平面の方程式を求めよ.
    (2)RP=RQを示せ.
    点Q・・・
    北星学園大学 私立 北星学園大学 2012年 第3問
    ∠A=90°,∠B=30°,AC=2の△ABCがある.AからBCへおろした垂線の足をHとし,AHを直径とする円の円周と辺ABとの交点をDとする.以下の問に答えよ.
    (1)円の直径を求めよ.
    (2)ADの長さを求めよ.
    広島国際学院大学 私立 広島国際学院大学 2012年 第4問
    下図のように,中心角60°の扇形OABと正三角形OCD,OABがあり,△OCDは扇形OABに外接し,扇形の半径はrとする.
    (プレビューでは図は省略します)
    (1)△OABの面積S1を求めなさい.
    (2)△OCDの面積S2を求めなさい.
    (3)扇形OABの面積S3を求めなさい.ここで,円周率はπとして計算しなさい.
    (4)S1<S3<S2よりπの範囲を求めなさい.
    獨協大学 私立 獨協大学 2012年 第1問
    次の設問の空欄を,あてはまる数値や記号,式などで埋めなさい.
    (1){(2x+3y)}3+{(2x-3y)}3を展開すると[1]になる.
    (2)-1<a<0<b<cとするとき,
    -a/c,a/c,1/ac,-1/ab,-1/ac
    の5つの数のうち,小さい方から2番目の数は[2]であり4番目の数は[3]である.
    (3)π/2≦θ<\frac{3π}{2}のときに
    2sin3θ-sinθ=0
    の解をすべて記すと[4]である.
    (4)a,・・・
    北海道科学大学 私立 北海道科学大学 2012年 第8問
    円周上に点A,B,C,D,Eがあり,円周をこれらの点で区切って得られる弧\koa{BC},\koa{CD},\koa{DE},\koa{EA}の長さは弧\koa{AB}の長さのそれぞれ2倍,3倍,4倍,5倍となっている.円の中心をOとするとき,∠AOB=[1]であり,∠AED=[2]である.
    (プレビューでは図は省略します)
    安田女子大学 私立 安田女子大学 2012年 第1問
    次の問いに答えよ.
    (1)\sqrt{0.52-0.42}を計算せよ.
    (2)放物線y=x2+4x-1を点(1,2)に関して対称移動した放物線の方程式を求めよ.
    (3)循環小数2.0\dot{3}を分数で表せ.
    (4)半径がそれぞれ1である2つの円が,一方の円周上に他方の円の中心があるような位置で重なっている.このとき,2つの円が重なっている部分の面積を求めよ.なお,円周率はπとする.
    公立はこだて未来大学 公立 公立はこだて未来大学 2012年 第4問
    座標平面において,原点Oを中心とし半径が1の円Cを考える.円C上に,点P(-1/2,\frac{√3}{2}),点Q(0,1),点R(1/2,\frac{√3}{2})をとる.以下の問いに答えよ.
    (1)3点P,Q,Rを通る放物線の方程式を求めよ.
    (2)(1)で求めた放物線と,線分OP,線分ORで囲まれた部分の面積を求めよ.
    (3)(2)で求めた部分の面積は,点Qが弧の上にあ・・・
    一橋大学 国立 一橋大学 2011年 第2問
    点Oを中心とする半径rの円周上に,2点A,Bを∠ AOB <π/2となるようにとりθ=∠ AOB とおく.この円周上に点Cを,線分OCが線分ABと交わるようにとり,線分AB上に点Dをとる.また,点Pは線分OA上を,点Qは線分OB上を,それぞれ動くとする.
    (1) CP + PQ + QC の最小値をrとθで表せ.
    (2)a= OD とおく. DP + PQ + QD の最小値をaとθで表せ.
    (3)さらに,点Dが線分AB上を動くときの DP +\tex・・・
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「円周」とは・・・

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