「円弧」について

　私立 東北医科薬科大学 2013年 第2問

2直線xcosθ+ysinθ=6，xsinθ-ycosθ=8の交点をP(θ)とおく．このとき，次の問に答えなさい．
(1)θ=π/4のとき点P(π/4)をAとおくとAの座標は([ア]\sqrt{[イ]},[ウ]\sqrt{[エ]})である．
(2)点P(θ)の座標(x,y)をθで表すとx=[オ]cosθ+[カ]sinθ，y=[キ]sinθ-[ク]・・・

　私立 広島工業大学 2012年 第7問

△ABCの外接円の点Cにおける接線をℓとする．ℓ上にCでない点Tを，直線ACに関してBと反対の側にとる．∠ACT=60°，AB=2，BC=3とする．
（プレビューでは図は省略します）
(1)辺ACの長さと外接円の半径を求めよ．
(2)円弧AC上にCD=1となる点Dをとる．このとき，線分ADの長さを求めよ．
(3)四角形ABCDの面積を求めよ．

　公立 県立広島大学 2010年 第4問

放物線y=1/2x2について，次の問いに答えよ．
(1)点P(1,1/2)における接線ℓ1の方程式を求めよ．
(2)点Pを通り直線ℓ1に直交する直線をℓ2とする．直線ℓ2とx軸との交点Aの座標を求めよ．
(3)点Aを中心とし，直線ℓ1に接する円の方程式を求めよ．
(4)(3)の円とx軸との交点のうち原点に近い方の点Bの座標を求めよ．
(5)放物線，円弧BPおよびx軸で囲まれた図形の面積を求めよ．