「円運動」について

　公立 和歌山県立医科大学 2011年 第3問

座標平面において原点を中心とする半径1の円をC1とし，点(1,0)を中心とする半径3の円をC2とする．動点PはC1上を反時計回りに1秒間に2回転の速さで等速円運動をし，動点QはC2上を反時計回りに1秒間に1回転の速さで等速円運動をしている．時刻t=0のとき，Pは(0,1)にあり，Qは(4,0)にあるものとする．2点P，Q間の距離の2乗の最大値と最小値，およびそれらをとるP，Qの座標を求めよ．

　公立 名古屋市立大学 2010年 第2問

xy平面上に，原点Oを中心とする半径1の円Cがあり，点Pは円Cの周上を動く．また点Pを中心とする半径rの円Dの周上には点Qがある．いま，点Pが点(1,0)から円C上を反時計回りに動き，同時に点Qは点(1+r,0)から円D上を時計回りに動く．ただし，点Pは円C上で，点Qは円D上でともに等速円運動を行い，点Pが円Cを一周したとき点Qも円Dを一周する．次の問いに答えよ．
(1)点Pが円Cを一周したとき，点Qの軌跡はどのような図形になるか，図示せよ．
(2)(1)の図形をy軸のまわりに回転させた時にで・・・