タグ「凹凸」の検索結果

6ページ目:全67問中51問~60問を表示)
    愛媛大学 国立 愛媛大学 2011年 第3問
    自然数nを定数として,さいころを投げる次の競技を行う.この競技は,{\bf試行}1と{\bf試行}2からなる.競技者は,はじめに{\bf試行}1を行う.
    \begin{screen}
    \mon[{\bf試行}1]さいころを投げ,出た目の数をXとする.Xの値に応じて次の手順に従う.
    \mon[\bullet]X=1,2,3,4,5の場合
    Xの値を得点として競技を終了する.
    \mon[\bullet]X=6の場合
    もしn=1ならば,7を得点として競技を終了する.
    (★)もしn≧2ならば,{\bf試行}2に進む.
    \end・・・
    早稲田大学 私立 早稲田大学 2011年 第3問
    f(x)=\frac{logx}{x}とする.以下の問に答えよ.
    (1)y=f(x)のグラフの概形を次の点に注意して描け:f(x)の増減,グラフの凹凸,x→+0,x→∞のときのf(x)の挙動.
    (2)nを自然数とする.k=1,2,・・・,nに対してxがe^{\frac{k-1}{n}}≦x≦e^{k/n}を動くときのf(x)の最大値をMk,最小値をmkとし,
    An=Σ_{k=1}nMk(e^{k/n}-e^{\frac{k-1}{n}})
    Bn=Σ_{k=1}nmk(e^{k/n}-e^{\frac{k-1}{n}・・・
    愛知工業大学 私立 愛知工業大学 2011年 第2問
    f(x)=x(1-logx)(x>0)とする.ただし,logxはxの自然対数である.
    (1)xy平面において,y=f(x)の増減,凹凸を調べ,グラフの概形をかけ.ただし,\lim_{x→+0}xlogx=0である.
    (2)xy平面において,曲線y=f(x)がx軸の正の部分と交わる点における曲線の接線をℓとする.直線ℓ,直線x=1および曲線y=f(x)で囲まれた部分の面積を求めよ.
    聖マリアンナ医科大学 私立 聖マリアンナ医科大学 2011年 第4問
    関数f(x)=2log\frac{2+\sqrt{4-x2}}{x}-\sqrt{4-x2}を考える.ただし,対数は自然対数である.以下の問いに答えなさい.
    (1)関数f(x)の定義域は0<x≦aである.aの値を求めなさい.
    (2)曲線y=f(x)の概形をかきなさい.なお,yの増減およびグラフの凹凸を調べた過程も記載しなさい.
    (3)0<x0<aとし,上問(2)の曲線y=f(x)をCとする.C上の点P(x0,y0)におけるCの接線とy軸との交点をQとする.線分PQの長さを求めなさい.ただし,aは上問・・・
    高知工科大学 公立 高知工科大学 2011年 第4問
    次の各問に答えよ.
    (1)x>0のとき,不等式ex>1+x+\frac{x2}{2}が成り立つことを証明せよ.
    (2)\lim_{x→∞}xe^{-x}=0を証明せよ.
    (3)関数y=xe^{-x}の増減・凹凸を調べ,そのグラフを描け.
    (4)nを自然数とする.In=∫0nxe^{-x}dxを計算し,\lim_{n→∞}Inを求めよ.
    広島市立大学 公立 広島市立大学 2011年 第4問
    関数f(x)=(x-2)e^{-x/3}について,以下の問いに答えよ.
    (1)f(x)の増減,極値,凹凸,変曲点を調べ,y=f(x)のグラフの概形を描け.必要であれば\lim_{x→∞}xe^{-x}=0を用いてよい.
    (2)次の連立不等式の表す領域の面積を求めよ.
    x≧0,y≦0,y≧f(x)
    会津大学 公立 会津大学 2011年 第5問
    関数y=\frac{logx}{x2}のグラフをCとするとき,次の問いに答えよ.
    (1)関数y=\frac{logx}{x2}の増減,極値,Cの凹凸,変曲点を調べて,増減表をつくり,Cを座標平面上に描け.ただし,\lim_{x→∞}\frac{logx}{x2}=0を用いてもよい.
    (2)aを定数とする.方程式logx=ax2の異なる実数解の個数を調べよ.
    兵庫県立大学 公立 兵庫県立大学 2011年 第3問
    次の問いに答えよ.
    (1)sin(πsinx)の導関数を求めよ.
    (2)y=sin(πsinx)(0≦x≦2π)の増減,極値を調べ,グラフの概形をかけ.凹凸は調べる必要はない.
    岐阜薬科大学 公立 岐阜薬科大学 2011年 第6問
    関数f(x)=\frac{(logx)n}{x}について,次の問いに答えよ.ただし,nは自然数とする.
    (1)関数f(x)の増減,極値を調べよ.
    (2)n=3のとき,関数f(x)の曲線の凹凸を調べ,そのグラフをかけ.
    山形大学 国立 山形大学 2010年 第2問
    f(x)=|x-2|\sqrt{x+1}(x≧-1)として,以下の問に答えよ.
    (1)導関数f^{\prime}(x)および2次導関数f^{\prime\prime}(x)を求めよ.ただし,x=-1,2を除くものとする.
    (2)f(x)の増減,極値,凹凸を調べ,y=f(x)のグラフをかけ.
スポンサーリンク

「凹凸」とは・・・

 まだこのタグの説明は執筆されていません。