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\frac{√3+√2+1}{√3-√2+1}の分母を有理化せよ．
私立 獨協大学 2014年 第1問次の設問の空欄を，あてはまる数値や記号，式などで埋めなさい．
(1)2次関数y=x2-6x+7のグラフはy=x2+2x+2のグラフを，x軸方向に[1]，y軸方向に[2]だけ平行移動したものである．
(2)次の式の分母を有理化せよ．
(i)\frac{√3}{2-√3}=[3]\qquad(ii)\frac{5√6+√2}{√6+√2}=[4]
(3)2点A(-1,2)，B(5,2)を結ぶ線分ABを2:1に内分する点C([5],\kakko{6・・・
私立 愛知学院大学 2014年 第1問実数p,qがp+q=√6，p-q=√5を満たすとき，
p2+q2=[ア],pq=[イ]
である．またpの整数部分をa，小数部分をbとすると，
a=[ウ],\frac{1}{b+5/2}=[エ]
である．分母は必ず有理化すること．
私立 広島修道大学 2014年 第1問空欄[1]から[11]にあてはまる数値または式を記入せよ．
(1)1次不等式\frac{7+4x}{3}≧\frac{x+1}{2}-xの解は[1]である．
(2)\frac{1}{2+√3-√5}の分母を有理化すると[2]となる．
(3)A,B,Cを定数とする．\frac{x2+2x+17}{x3-x2-5x-3}=\frac{A}{(x+1)2}+\frac{B}{x+1}+\frac{C}{x-3}がxについての恒等式であるとき，A=[3]，B=[4]，C=[5]である．
(4)実数aに・・・
私立 昭和大学 2014年 第2問次の問いに答えよ．
(1)分母が60で，分子が59以下の自然数である分数1/60,2/60,3/60,・・・,59/60の中でこれ以上約分できない分数（既約分数）は何個あるか．
(2)3つのさいころを同時に投げ，出た目の最大値をmとするとき，m=5となる確率を求めよ．ただし，3つのさいころのすべての目の出方は同様に確からしいものとする．
(3)△ABCにおいて，辺BCを1:2に内分する点をD，線分ADを3:2に内分する点を・・・
私立 昭和大学 2014年 第2問次の問いに答えよ．
(1)分母が60で，分子が59以下の自然数である分数1/60,2/60,3/60,・・・,59/60の中でこれ以上約分できない分数（既約分数）は何個あるか．
(2)3つのさいころを同時に投げ，出た目の最大値をmとするとき，m=5となる確率を求めよ．ただし，3つのさいころのすべての目の出方は同様に確からしいものとする．
(3)△ABCにおいて，辺BCを1:2に内分する点をD，線分ADを3:2に内分する点を・・・
私立 安田女子大学 2013年 第1問次の問いに答えよ．
(1)\frac{2+√2}{√2+1}の分母を有理化して簡単にせよ．
(2)x3+x2y-x2z-xy2-y3+y2zを因数分解せよ．
(3)1冊180円のノートと1本80円の鉛筆をいくつか買い，代金の合計を900円以下にしたい．買い方は何通りあるか求めよ．ただし，ノートは2冊以上，鉛筆は1本以上買うものとする．
(4)半径2の円に内接する正六角形Pと外接する正六角形Qがある．PとQの面積比を求めよ．
私立 安田女子大学 2013年 第1問次の問いに答えよ．
(1)\frac{2+√2}{√2+1}の分母を有理化して簡単にせよ．
(2)x3+x2y-x2z-xy2-y3+y2zを因数分解せよ．
(3)1冊180円のノートと1本80円の鉛筆をいくつか買い，代金の合計を900円以下にしたい．買い方は何通りあるか求めよ．ただし，ノートは2冊以上，鉛筆は1本以上買うものとする．
(4)kを実数とする2次方程式x2+x+k=0の解がsinθ，cosθで表されるとき，k,θの値を求めよ．ただし，0≦θ＜2πとする．
\・・・
国立 千葉大学 2012年 第4問p,qを互いに素な2以上の整数，m,nはm＜nなる正の整数とする．このとき，分母がp2q2で，分子がpでもqでも割り切れない分数のうち，mよりも大きくnよりも小さいものの総数を求めよ．
国立 愛媛大学 2012年 第1問次の問いに答えよ．
(1)\frac{1}{2+√3+√7}の分母を有理化せよ．
(2)方程式4x2-3x+k=0の2つの解がsinθ,cosθで与えられるとき，定数kの値を求めよ．
(3)関数y=4x-2^{x+2}+1の-1≦x≦3における最大値と最小値を求めよ．
(4)直方体の各面にさいころのように1から6までの目が書かれている．この直方体を投げて，1,6の目が出る確率はともにpであり，2,3,4,5の目が出る確率はいずれもqである．この直方体を1回投げて，出た目の・・・
