「分母」について

　私立 酪農学園大学 2012年 第1問

次の各問いに答えよ．
(1)(xy+1)(x+1)(y+1)+xyを因数分解せよ．
(2)sinθ+cosθ=3/5(0°≦θ≦180°)のとき，sinθcosθの値を求めよ．
(3)\frac{2√7}{√5+1}-\frac{√5}{√7+√5}の分母を有理化して簡単にせよ．
(4)8個の異なる荷物をA，B，Cの3人に分けるとき，Aに3個，Bに2個，Cに3個のよう・・・

　私立 北海道医療大学 2012年 第1問

以下の問に答えよ．
(1)2次関数y=-3/2x2+5x-3(-1≦x≦2)の最大値を求めよ．
(2)2次方程式x2+kx+k2+7/2k-6=0が異なる2つの実数解を持つとき，定数kの値の範囲はA＜k＜Bのようになる．A,Bの値を求めよ．
(3)式\frac{√5-√2}{√7+√5+√2}の分母を有理化すると，\frac{A\sqrt{10}+B\sqrt{35}+C\sqrt{14}}{20}となるという．A,B,Cの値を求めよ．
(4)不・・・

　私立 北海道医療大学 2012年 第1問

以下の問に答えよ．
(1)2次関数y=-3/2x2+5x-3(-1≦x≦2)の最大値を求めよ．
(2)2次方程式x2+kx+k2+7/2k-6=0が異なる2つの実数解を持つとき，定数kの値の範囲はA＜k＜Bのようになる．A,Bの値を求めよ．
(3)式\frac{√5-√2}{√7+√5+√2}の分母を有理化すると，\frac{A\sqrt{10}+B\sqrt{35}+C\sqrt{14}}{20}となるという．A,B,Cの値を求めよ．
(4)不・・・

　国立 富山大学 2011年 第3問

cosθ=\sqrt{3/5}のとき
a=\frac{2√5(sinθ+cosθ)-5sin2θ}{2}
とおく．ただし，0°＜θ＜90°とする．次の問いに答えよ．
(1)aの値を求めよ．
(2)(1)で求めたaに対して，1/aの分母を有理化せよ．

　私立 明治大学 2011年 第1問

次の各設問の[1]から[8]までの空欄と[]に適当な答えを入れよ．
(1)箱の中に，1と書かれたカードが4枚．2と書かれたカードが3枚，3と書かれたカードが2枚，4と書かれたカードが1枚ある．箱から同時に3枚のカードを取り出すとき，以下の問いに答えよ．
(i)1と書かれたカードが少なくとも1枚含まれる確率は[1]である．
(ii)3枚のカードに書かれた数字の和が5となる確率は[2]である．
\mon・・・

　私立 名城大学 2011年 第1問

次の[]に適切な答えを入れよ．
(1)a,bを正の定数とする．関数
f(x)=a(1+cosx)+b(3+sinx)(0≦x＜2π)
の最大値が3で最小値が1であるならば，a+3b=[ア]，a=[イ]である．
(2)nを自然数とする．\frac{1}{n2-3√2n+5}を最大にするnの値は[ウ]であり，そのときの最大値は分母を有理化すると[エ]である．

　私立 南山大学 2010年 第1問

[]の中に答を入れよ．
(1)2次関数y=(x+1)2+[ア]のグラフをx軸方向に[イ]，y軸方向に-3だけ平行移動すると，2次関数y=x2-6x+8のグラフになる．
(2)x2-4x+1=0の解のひとつをαとするとき
α+1/α=[ウ],α2+\frac{1}{α2}=[エ]
である．
(3)放物線C:y=-2x2+10x-8とx軸で囲まれた部分の面積Sは，直線y=kx-k（kは定数）で2等分される．このとき，S=[オ]であり，k=[カ]である．
(4)実数x・・・