タグ「切断」の検索結果
(1ページ目:全6問中1問~10問を表示)
xy平面において,連立不等式
x2+y2≦1,x≧0,y≧0
で定まる図形をSとする.tを0<t<1となる定数とし,Sを直線y=tで2つの部分に切断する.S1をSと領域y≧tの共通部分,S2をSと領域y≦tの共通部分とする.
(1)図形S1,S2を描け.
(2)S1,S2をy軸の周りに1回転させてできる立体をそれぞれV1,V2とする.不等式
\frac{(S1 の面積 )}{(S2 の面積 )}≧\frac{(V1 の体積 )}{(V2\text{の体積・・・
公立 福島県立医科大学 2013年 第3問A(1,1,0),B(-1,1,0),C(-1,-1,0),D(1,-1,0),G(0,0,√2)をxyz空間の点とする.正方形ABCDを底面とし,Gを頂点とする四角すいの内部の点P(x,y,z)で,x2+y2≦1を満たす点を集めた図形をVとする.また,平面z=aでVを切断したときの切断面をSaとする.ただし,0<a<√2である.以下の問いに答えよ.
(1)Saが正方形となるaの最小値をz0とする.z0の値を求めよ.
(2)(1)のz0につい・・・
国立 信州大学 2012年 第3問下図のように,x軸,y軸,z軸上に辺があり,一辺の長さが3である立方体がある.点A(0,0,3),B(3,0,2),C(3,3,1)を通る平面で立方体を切断したときの切り口を四角形ABCDとする.このとき,次の問に答えよ.\\
\setlength\unitlength{1truecm}
\begin{picture}(10,9)(0,0)
\put(3,3){\vector(0,1){5}}
\put(3,3){\vector(-1,-1){2.5}}
\put(3,3){\vector(1,0){6}}
\put(2,2){\line(1,0){4}}
\put(2,5.5){\line(1,0){4}}
\put(2,2){\line(0,1){3.5}}
\put(6,2){\line(0,1){3.5}}
\put(2,5.5){\line(1,1){1}}
\put(3,6.5){\・・・
国立 信州大学 2012年 第1問下図のように,x軸,y軸,z軸上に辺があり,一辺の長さが3である立方体がある.点A(0,0,3),B(3,0,2),C(3,3,1)を通る平面で立方体を切断したときの切り口を四角形ABCDとする.このとき,次の問に答えよ.
\begin{center}
\setlength\unitlength{1truecm}
\begin{picture}(10,9)(0,0)
\put(3,3){\vector(0,1){5}}
\put(3,3){\vector(-1,-1){2.5}}
\put(3,3){\vector(1,0){6}}
\put(2,2){\line(1,0){4}}
\put(2,5.5){\line(1,0){4}}
\put(2,2){\line(0,1){3.5}}
\put(6,2){\line(0,1){3.5}}
\put(2,5.5){\line(1,1){1}}
・・・
私立 日本女子大学 2012年 第3問点Hを中心,線分BCを直径とする円を底面とし,点Oを頂点とする円錐を考える.ただし,線分OHは底面に対して垂直であるとする.右側の図は円錐の表面の展開図の底面以外の部分である.左側の図のように底面に平行な平面で円錐を切断する.この切断面の円と母線OBとの交点をA,母線OCとの交点をD,直線OHとの交点をGとする.さらに,線分AB上に点Eをとる.左側の図で線分の長さがAD=2,BC=8,GH=6√2,AE・・・
国立 愛知教育大学 2011年 第5問座標空間内で点Q(a,b,c)を中心とする半径rの球をBとし,Bは各座標平面と交わる位置にあるとする.Bがxy平面によって切り取られる立体のうち,Qを含む方をB1,切断面をD1とする.またBがxz平面によって切り取られる図形のうち,Qを含む方をB2,切断面をD2とする.D1の面積が8π,D2の面積が12π,D1とD2が交わってできる線分の長さが4のとき,以下の問いに答えよ.
(1)D1,D2のそれぞれの中心と半径をa,b,c,rを用いて表せ.
(2)b,c,rの値を求めよ.・・・